在建设工程合同纠纷中，若您希望申请再审并希望基于新证据来立案，那么您需要准备的新证据应当能够直接关联到原判决或裁定中的错误或遗漏，且这些证据应当是在原审过程中未能发现或未能提交的。以下是一些可能构成新证据的类型及其详细说明，供您参考：
一、新发现的合同相关证据
原始合同文件的补充或修正：
- 如果在原审后，您发现了与建设工程合同直接相关的、但之前未被提交的原始文件，如合同附件、补充协议、修正案等，这些文件可能对合同条款的解释、履行情况的认定有重大影响。
合同履行过程中的新记录：
- 包括但不限于新的工程进度报告、质量检测报告、变更订单、现场签证单等，这些记录能够证明合同实际履行情况与原审认定存在差异。
二、新发现的支付与结算证据
新的付款凭证：
- 如果在原审后，您发现了新的付款记录或收款凭证，这些凭证可能证明实际支付的工程款与原审认定的金额不符。
结算文件的修正或补充：
- 包括但不限于新的工程决算报告、结算协议等，这些文件可能对工程款的最终结算金额有重大影响。
三、新发现的工程质量或安全问题证据
新的质量检测报告：
- 如果在原审后，您委托了第三方机构进行了新的质量检测，并获得了与原审认定不同的检测结果，这些报告可能证明工程质量存在严重问题。
安全事故的新证据：
- 包括但不限于事故现场照片、视频、目击者证言、安全监管部门的调查报告等，这些证据可能证明安全事故的发生与原审认定的责任方不符。
四、新发现的法律适用或程序问题证据
新的法律法规或司法解释：
- 如果在原审后，有新的法律法规或司法解释出台，且这些规定对案件的处理有直接影响，您可以提交这些新规定作为再审的依据。
原审程序违法的新证据：
- 包括但不限于原审法院的庭审记录、裁判文书中的错误或遗漏、当事人未收到或未及时收到诉讼文书的证明等，这些证据可能证明原审程序存在违法或不当之处。
五、其他可能影响案件结果的新证据
- 除了上述类型外，任何能够证明原审判决或裁定存在错误或遗漏的新证据，如新的证人证言、专家意见、鉴定结论等，都可能成为再审的依据。
注意事项
- 在提交新证据时，您需要确保这些证据的真实性、合法性和关联性。
- 您还需要按照法院的要求，对新证据进行整理和编号，并附上详细的说明和证明目的。
- 最后，建议您在提交新证据前，咨询专业的律师或法律顾问，以确保您的再审申请能够得到有效的处理。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。