按份共有人可以单独抵押其享有的财产份额。以下是对这一结论的详细解释：

一、法律依据

根据《民法典》的相关规定，按份共有人对共有的不动产或者动产按照其份额享有所有权。这意味着按份共有人对其享有的份额具有独立处分权，包括抵押。

二、具体解释

1. 按份共有的性质：

   • 按份共有是指两个或者两个以上共有人按照各自的份额分别对其共有财产享有权利和承担义务的一种共有关系。
   • 按份共有人对其享有的份额有独立的处分权，包括转让、抵押等。

2. 抵押的合法性：

   • 按份共有人可以单独抵押其享有的财产份额，无需其他共有人同意。
   • 抵押合同应明确约定抵押的份额，并确保抵押手续合规，以避免后续纠纷。

3. 抵押的效力：

   • 按份共有人以其享有的份额设定抵押，通常具有法律效力。
   • 若抵押行为给其他共有人造成损失，抵押人需要承担相应的赔偿责任。

三、注意事项

1. 确保手续合规：按份共有人在抵押其份额时，应确保抵押合同明确约定抵押的份额，并办理相关抵押登记手续，以避免后续纠纷。
2. 保护其他共有人权益：在抵押过程中，应尊重其他共有人的权益，不得损害其合法权益。
3. 谨慎处理抵押后果：若抵押权实现导致共有财产被分割或处分，应妥善处理相关后果，确保各方权益得到保障。

四、相关案例

在实际案例中，按份共有人单独抵押其享有的财产份额的行为得到了法院的认可。例如，在某案例中，按份共有人以其享有的房产份额为借款提供抵押，并办理了抵押登记手续。后借款人未能按时还款，抵押权人依法行使抵押权，法院支持了抵押权人的诉讼请求。

综上所述，按份共有人可以单独抵押其享有的财产份额，但应确保手续合规，并妥善处理相关后果。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。