房贷逾期已在法院调解签字后，若感觉调解结果不公且银行不同意进一步协商，一般不可以直接申请仲裁。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁的适用范围与前提

仲裁通常适用于双方自愿且事先或事后达成仲裁协议的情况。在房贷逾期纠纷中，若双方并未事先约定仲裁条款，且在法院调解阶段也未就仲裁达成一致，那么单方面申请仲裁通常是不被接受的。此外，一旦案件已经进入法院调解程序并达成调解协议，该协议通常具有法律约束力，双方应遵守。

二、法院调解协议的效力

1. 法律约束力：法院调解协议一旦达成并签字确认，即具有法律约束力。这意味着双方必须按照协议内容履行各自义务，否则可能面临法律责任。
2. 救济途径：若认为调解协议存在不公或违反法律规定，通常的救济途径是通过法律程序申请再审或提出异议，而非直接申请仲裁。

三、针对当前情况的建议

1. 审查调解协议：首先，应仔细审查调解协议的内容，确认是否存在明显的法律错误或不公条款。若发现协议存在违法或显失公平的情况，可以考虑通过法律途径寻求救济。
2. 与银行进一步沟通：尽管银行目前不同意进一步协商，但可以尝试通过其他方式（如书面函件、第三方调解等）与银行进行沟通，表达对调解协议的不满及寻求合理解决方案的意愿。
3. 寻求法律援助：若认为自身权益受到侵害且无法通过协商解决，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以协助分析调解协议的合法性及有效性，并提供相应的法律建议。
4. 考虑再审或异议申请：在符合法定条件的情况下，可以向法院申请再审或提出异议申请，以寻求对调解协议的变更或撤销。但这一过程通常较为复杂且耗时较长，需谨慎考虑。

四、注意事项

• 遵守法律程序：在处理房贷逾期纠纷时，务必遵守法律程序及规定，避免采取过激或违法的行为。
• 保留证据：在沟通过程中及后续处理中，应妥善保留相关证据（如调解协议、沟通记录等），以备不时之需。
• 及时咨询专业律师：由于房贷逾期纠纷涉及复杂的法律关系及程序问题，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律建议及指导。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议及解决方案。