针对您提出的“租房合同有我的签名和手印丢了怎么办，别人盗用怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，面对这种情况，您需要保持冷静，并立即采取行动以保护自己的合法权益。

一、立即报案

一旦发现您的签名和手印可能被盗用，首要之举是迅速前往当地公安部门报案。在报案时，请详尽阐述事件经过，包括您何时发现签名和手印丢失、可能丢失的地点以及您怀疑被盗用的具体情况。同时，提交任何您认为可能有助于调查的相关证据，如您保留的合同副本、与租房相关的其他文件或通讯记录等。公安机关将依法展开调查，这是追究违法者刑事责任的关键环节。

二、通知相关各方

在报案的同时，您需要迅速通知可能因此遭受不利影响的相关各方。例如，如果这份租房合同涉及到您与房东或其他租客的关系，您应尽快告知他们您的签名和手印被盗用的情况，以防他们因不知情而遭受损失。此外，如果合同已经提交给某些机构或部门进行备案或审批，您也应及时与他们联系，说明情况并提供相关证据。

三、搜集证据以证明非本人签署

为了从民事层面维护自己的权益，您需要着手搜集充分证据以证明签字及手印并非由您亲自签署。这可以通过申请笔迹学鉴定和指纹鉴定等专业手段来实现。这些鉴定将能够科学地证明合同上的签名和手印并非您的真实笔迹和指纹，从而为您主张合同无效或废除相关民事行为提供有力支持。

四、法律诉讼与民事赔偿

如果经过调查和鉴定，确认合同上的签名和手印确实是被盗用的，并且因此给您带来了经济损失或其他不利影响，您可以通过法律诉讼的方式要求确认合同效力发生争议或废除相关民事行为。同时，您还可以责令侵权人承担相应的民事赔偿责任，以弥补您因被盗用而遭受的损失。

五、预防措施

为了避免类似情况再次发生，建议您在未来的合同签署过程中采取更加谨慎的态度。例如，在签署合同前仔细阅读合同条款并确保理解其含义；在签署时使用不易被复制或伪造的笔和墨水；以及在签署后妥善保管合同原件等。

总之，面对签名和手印被盗用的情况，您需要抓紧时间采取行动以保护自己的合法权益不受侵犯。通过立即报案、通知相关各方、搜集证据、法律诉讼与民事赔偿以及采取预防措施等步骤，您可以有效地应对这一问题并降低因被盗用而带来的经济亏损和其他不利影响。