结论：是否可以拿着发票报销意外险，需分情况讨论，主要取决于私了协议的内容以及意外险的具体条款。

1. 若私了协议未涉及保险报销事宜：

   • 在这种情况下，您通常可以拿着相关发票向保险公司申请意外险报销。因为私了协议只是您与对方就交通事故赔偿达成的一种和解方式，它并不直接影响您根据保险合同向保险公司索赔的权利。
   • 但需要注意的是，您应确保所提交的发票真实、合法，且与意外险的报销范围相符。同时，您还需按照保险公司的要求提供其他必要的证明材料。

2. 若私了协议中明确约定了不得再向保险公司索赔：

   • 如果私了协议中明确写明了您不得再向保险公司申请意外险报销，那么您就需要遵守这一约定。因为协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。
   • 在这种情况下，如果您仍然尝试向保险公司索赔，可能会面临保险公司拒绝赔付的风险，甚至可能因违反协议而承担法律责任。

3. 意外险条款的限制：

   • 除了私了协议的影响外，您还需要仔细阅读意外险的条款。有些意外险可能规定了特定的报销范围、报销比例或免赔额等限制条件。
   • 如果您的发票所涉及的费用不在意外险的报销范围内，或者超出了报销比例或免赔额的限制，那么您可能无法获得全额的报销。

建议：

• 在处理交通事故私了时，建议您谨慎考虑是否要在协议中涉及保险报销事宜。如果您希望保留向保险公司索赔的权利，可以在协议中明确写明这一点。
• 同时，在申请意外险报销前，请务必仔细阅读保险合同和条款，确保您符合报销条件并提供必要的证明材料。

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