你可以拒绝在未注明名字的支援单上签字。以下是从不同角度为你进行的分析：

一、从公司规章制度和流程的角度

在公司中，各项事务的处理通常都有明确的规章制度和流程。支援单作为公司内部流转的一种文件，其签字环节往往也承载着特定的责任和意义。如果支援单上未注明名字，那么签字就可能变得没有针对性，无法明确是谁在承担相应的责任或确认相关事项。这种情况下，你有权要求先注明名字再进行签字，以确保流程的规范性和责任的明确性。

二、从个人责任和风险的角度

签字是一种法律行为，意味着你对所签字的内容承担相应的责任。如果支援单上未注明名字，而你盲目地签了字，那么在未来可能出现的纠纷或问题中，你可能会因为无法证明自己签字的具体指向而承担不必要的责任。因此，从个人责任和风险的角度出发，你有权拒绝在未注明名字的支援单上签字，以保护自己的合法权益。

三、从实际操作和可行性的角度

在实际操作中，如果支援单上未注明名字，那么要求你先签字再补注名字的做法是不合理的。因为签字是一个即时的行为，一旦签下就无法更改或撤销。而补注名字则可能是在签字之后进行的，这无法保证补注的名字就是你原本想要确认或承担责任的对象。因此，从实际操作和可行性的角度出发，你也应该拒绝这种不合理的做法。

建议：

1. 与相关人员沟通：你可以与提出让你签字的人员进行沟通，说明你的顾虑和理由，要求他们先在支援单上注明名字再进行签字。
2. 查阅公司规章制度：如果沟通无果，你可以查阅公司的相关规章制度，了解支援单的处理流程和签字要求，以作为你拒绝签字的依据。
3. 保护自己的合法权益：在任何情况下，都要保护好自己的合法权益，不要盲目地签字或承担不必要的责任。

如果你在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。