结论前置：在同时购买了商业险和交强险的情况下，发生交通事故后，赔偿顺序和责任划分需根据具体情况确定，但总体原则是先由交强险赔付，不足部分再由商业险补充，仍有不足的则由侵权人（即事故责任方）承担。以下是详细分析：

1. 交强险的赔付原则与范围
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）是国家强制要求车主购买的保险，其核心功能是保障交通事故中受害人的基本权益。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，交强险的赔付具有无过错责任特征，即无论事故责任如何划分，保险公司均需在责任限额内先行赔付。

   • 赔付范围：包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿，但限额较低（如死亡伤残限额18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元）。
     
   • 赔付顺序：交强险是第一赔付顺序，无论商业险是否存在，均需优先处理。

2. 商业险的补充赔付作用
   商业险（如第三者责任险、车损险等）是车主自愿购买的补充保险，其赔付需以合同约定为基础，且通常与事故责任比例挂钩。

   • 第三者责任险：若交强险赔付后仍有不足（如受害人的损失超过交强险限额），商业险会按事故责任比例（如全责100%、主责70%等）赔付剩余部分。
     
   • 车损险：若本车受损，交强险不赔付本车损失，需通过车损险按责任比例或合同约定赔付。
     
   • 免赔条款：需注意商业险合同中的免赔事项（如酒驾、逃逸等），若符合免赔条件，保险公司可能拒赔。

3. 侵权人的最终责任
   若交强险和商业险赔付后仍有不足（如商业险限额不足或未购买商业险），剩余部分需由侵权人（即事故责任方）自行承担。例如：

   • 受害人的总损失为50万元，交强险赔付20万元，商业险赔付20万元，剩余10万元需由侵权人赔偿。
     
   • 若未购买商业险，交强险赔付后剩余部分全部由侵权人承担。

温馨提示：实际处理中，赔偿流程可能涉及保险公司定损、责任认定、证据提交等环节，建议事故后及时报警、保留证据，并联系保险公司协商。若对赔偿金额或责任划分有争议，可依法通过诉讼解决。如有具体案件细节需要分析，欢迎直接向我咨询。