工伤行政诉讼一审赢了，是可以申请仲裁赔偿的。以下从不同角度为你详细分析：

行政诉讼与仲裁赔偿的关系

工伤行政诉讼主要是针对工伤认定决定不服而提起的诉讼，其目的是确认工伤认定是否合法有效。而仲裁赔偿则是基于已经确认的工伤事实，就工伤赔偿的具体数额和项目等事项，由劳动争议仲裁委员会进行裁决的过程。两者在程序上是相互独立的，行政诉讼的胜诉并不直接等同于获得了工伤赔偿，但行政诉讼的胜诉结果是申请仲裁赔偿的重要前提之一。

申请仲裁赔偿的条件

1. 工伤认定已经生效：在工伤行政诉讼中，如果一审赢了，意味着工伤认定决定得到了法院的支持，即工伤认定已经生效。这是申请仲裁赔偿的首要条件。
2. 劳动关系存在：申请仲裁赔偿还需要证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资单、工作证等证据来证明。
3. 赔偿事项属于仲裁范围：工伤赔偿中的部分事项，如一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等，属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。但需要注意的是，有些事项，如医疗费、护理费等，可能需要在行政诉讼或民事诉讼中解决。

申请仲裁赔偿的流程

1. 准备仲裁申请材料：包括仲裁申请书、工伤认定决定书、劳动关系证明、身份证明等。
2. 提交仲裁申请：将准备好的仲裁申请材料提交给劳动争议仲裁委员会。
3. 仲裁受理与开庭：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理。
4. 仲裁裁决：经过开庭审理后，劳动争议仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。如果裁决支持劳动者的赔偿请求，用人单位需要按照裁决结果支付赔偿。

注意事项

1. 时效问题：申请仲裁赔偿需要注意时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在工伤认定生效后，应及时申请仲裁赔偿，以免超过时效。
2. 证据收集：在申请仲裁赔偿前，应尽可能收集与工伤赔偿相关的证据，如医疗费发票、护理费发票、交通费发票等。这些证据将有助于证明劳动者的实际损失和赔偿请求的合理性。
3. 法律咨询：由于工伤赔偿涉及的法律问题较为复杂，建议在申请仲裁赔偿前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。

如果你在工伤行政诉讼一审中赢了，且满足申请仲裁赔偿的条件，那么你可以依法申请仲裁赔偿。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。