结论：盗窃被受害人报警后，受害人无权直接将盗窃人带走并拘留，是否拘留应由公安机关依法决定。以下从不同角度详细分析：
受害人的权利与限制
- 受害人作为盗窃案件的直接利益受损方，有权向公安机关报案，并提供相关证据和信息，协助公安机关进行调查。
- 然而，受害人并不具备执法权，无权直接对盗窃人采取强制措施，如带走或拘留。这种行为可能构成非法拘禁，会面临法律责任。
公安机关的职责与程序
- 公安机关在接到盗窃报案后，会依法进行调查取证，并根据案件情况决定是否对盗窃人采取强制措施。
- 如果盗窃行为涉嫌犯罪，且证据充分，公安机关可能会依法对盗窃人进行刑事拘留，并进一步开展侦查工作。
- 刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子，依法暂时剥夺其人身自由的一种强制措施，必须严格按照法定程序进行。
盗窃行为的法律后果
- 盗窃行为根据情节轻重，可能构成治安违法行为或刑事犯罪。
- 如果盗窃行为情节较轻，不构成犯罪，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对盗窃人进行行政处罚，如罚款、拘留等。但这里的拘留是行政拘留，与刑事拘留不同，且必须由公安机关依法决定和执行。
- 如果盗窃行为情节严重，构成犯罪，盗窃人将面临刑事追究，可能被判处有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
建议与提醒
- 如果您或他人遭遇盗窃，应立即向公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和信息，以便公安机关及时开展调查工作。
- 切勿自行采取强制措施或报复行为，以免触犯法律，给自己带来不必要的麻烦和法律责任。
- 如果您对盗窃案件的处理流程或法律后果有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，盗窃被受害人报警后，受害人应依法向公安机关报案，并由公安机关依法决定是否对盗窃人采取强制措施。切勿自行采取非法手段，以免触犯法律。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。