公安机关在刑事案件的管辖上，其范围是相当广泛的，涵盖了除特定情形外的绝大多数刑事案件。具体来说，公安机关主要管辖以下几类刑事案件：

一、危害公共安全类案件

这类案件主要包括爆炸案、放火案、投放危险物质案等。这些行为具有极大的危险性，严重威胁到公共安全，可能造成重大的人员伤亡和财产损失。公安机关对此类案件的及时介入和侦查，对于维护社会稳定和公共安全至关重要。

二、破坏社会主义市场经济秩序类案件

这类案件涉及生产、销售伪劣商品案（如假药、劣药、不符合安全标准的食品等），走私案（涉及武器、弹药、核材料、假币、珍贵动物及其制品等违禁物品，以及偷逃应缴税额的普通货物、物品），非法经营案等。这些行为扰乱了市场秩序，损害了消费者的利益，公安机关的打击行动对于维护市场经济的健康发展具有重要意义。

三、侵犯公民人身权利、民主权利类案件

这类案件包括故意杀人案、强奸案、绑架案、非法拘禁案（但国家机关工作人员利用职权实施的除外）等。这些行为直接侵犯了公民的基本权利和自由，公安机关的侦查和打击行动对于保护公民的人身安全和民主权利至关重要。

四、侵犯财产类案件

这类案件如抢劫案、盗窃案、诈骗案等，以非法占有为目的，侵害了他人的财产权益。公安机关的及时介入和侦查，有助于追回被盗、被抢或被骗的财物，维护受害人的合法权益。

五、妨害社会管理秩序类案件

这类案件包括寻衅滋事案、毒品犯罪案（如走私、贩卖、运输、制造毒品，非法持有毒品，容留他人吸毒等）、聚众斗殴案等。这些行为破坏了社会的正常管理秩序和公共道德风尚，公安机关的打击行动对于维护社会秩序和公共安全具有重要意义。

六、其他特殊类型案件

除了上述几类案件外，还有一些特殊类型的案件也属于公安机关的管辖范围，如交通肇事案（因违反交通运输管理法规导致的重大事故）、环境犯罪案（违规排放有毒有害物质，严重污染环境）等。

特殊管辖规定与例外情形

在管辖上，刑事案件一般由犯罪地的公安机关管辖，但在某些情况下，犯罪嫌疑人居住地的公安机关也可以管辖。对于铁路、交通、民航、森林、海关等领域的刑事案件，则由相应的专门公安机关管辖。此外，对管辖不明确或有争议的刑事案件，可由有关公安机关协商确定管辖；协商不成的，由共同的上级公安机关指定管辖。

需要注意的是，并非所有刑事案件都由公安机关管辖。例如，贪污贿赂犯罪、国家机关工作人员的渎职犯罪等特定类型的案件，由人民检察院或其他专门机关管辖。此外，自诉案件一般由人民法院直接受理。

综上所述，公安机关在刑事案件管辖中扮演着至关重要的角色，其管辖范围广泛且复杂。在具体案件中，应根据法律法规和实际情况准确判断案件的管辖归属，以确保法律的正确实施和司法公正。