公安机关管辖的行政违法案件主要包括以下三大类，具体范围及法律依据如下：

一、常见治安管理类案件

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关对以下行为具有管辖权：

1. 扰乱公共秩序行为

   • 示例：在公共场所起哄闹事、非法集会游行示威、散布谣言扰乱社会秩序等。
     
   • 法律依据：该法第二十三条至第二十八条明确规定了此类行为的处罚标准。

2. 妨害公共安全行为

   • 示例：非法储存易燃易爆物品、损毁交通信号灯、非法携带管制器具等。
     
   • 法律依据：该法第三十条至第三十五条对具体情形及处罚作出规定。

3. 侵犯人身权利或财产权利行为

   • 示例：殴打他人、盗窃、诈骗、故意损毁财物等。
     
   • 法律依据：该法第四十条至第四十九条覆盖了此类行为的法律责任。

4. 妨害社会管理行为

   • 示例：卖淫嫖娼、赌博、吸毒、伪造证件等。
     
   • 法律依据：该法第六十条至第七十六条详细列举了相关违法行为及处罚措施。

二、其他特定领域行政案件

公安机关在以下领域根据专门法律行使管辖权：

1. 出入境管理案件

   • 示例：非法入境、协助他人非法出境、骗取签证等。
     
   • 法律依据：《中华人民共和国出境入境管理法》第七十条至第八十四条。

2. 网络安全与信息管理案件

   • 示例：利用网络散布谣言、传播淫秽信息、实施诈骗等。
     
   • 法律依据：《中华人民共和国网络安全法》《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条等。

3. 环境与资源保护案件

   • 示例：非法捕猎野生动物、污染环境（需与其他部门联合执法）。
     
   • 法律依据：《中华人民共和国野生动物保护法》《中华人民共和国环境保护法》等，公安机关主要处理涉及行政拘留的案件。

4. 食品药品安全案件

   • 示例：生产销售假药劣药、不符合卫生标准的食品（通常与市场监管部门协同处理）。
     
   • 法律依据：《中华人民共和国食品安全法》《中华人民共和国药品管理法》等，公安机关对情节严重构成犯罪的案件直接立案侦查。

5. 交通管理案件

   • 示例：无证驾驶、酒驾、超载等（涉及行政拘留的由公安机关直接处理）。
     
   • 法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第八十八条至第九十九条。

三、特殊情形下的受案范围

1. 法律特别授权案件

   • 示例：根据《禁毒法》作出强制隔离戒毒决定、依据《出境入境管理法》实施遣送出境措施等。
     
   • 说明：此类案件需严格依据特别法授权执行。

2. 跨部门协作案件

   • 说明：部分案件虽由其他部门主管（如环保、市场监管），但公安机关可能参与调查取证或提供协助，例如在环境污染案件中协助控制嫌疑人。

3. 新型违法案件

   • 示例：利用AI技术实施诈骗、通过暗网交易违禁品等。
     
   • 说明：公安机关可根据危害性质及现有法律框架，将新兴犯罪形式纳入行政案件范畴。

法律建议：
若您或他人涉及上述行为，可能面临警告、罚款、行政拘留等处罚，情节严重者可能构成犯罪。建议及时咨询专业律师，评估行为性质及法律后果。如有具体案件疑问，可直接向我提问，我将结合案情提供详细分析。