《房地产管理法》第四十条与第五十一条并不矛盾，它们各自规范不同的法律关系和情形。以下是对这两条法律规定的详细解释和分析：
一、法律条文内容
第四十条：该条款主要涉及以划拨方式取得土地使用权的房地产转让问题。它规定，以划拨方式取得土地使用权的，转让房地产时，应当按照国务院规定，报有批准权的人民政府审批。有批准权的人民政府准予转让的，应当由受让方办理土地使用权出让手续，并依照国家有关规定缴纳土地使用权出让金。这一条款的核心在于规范划拨土地使用权转让的程序和条件，确保土地资源的合理利用和国家的土地收益。
第五十一条：该条款则主要规定房地产抵押的相关问题。它指出，房地产抵押，抵押人和抵押权人应当签订书面抵押合同。同时，设定房地产抵押权时，应当依法办理抵押登记。以划拨方式取得的土地使用权上的房屋抵押的，拍卖该抵押的房地产时，应当从拍卖所得的价款中缴纳相当于应缴纳的土地使用权出让金的款额后，抵押权人方可优先受偿。这一条款的核心在于保护抵押权人的合法权益，同时确保国家土地收益不受损失。
二、法律关系与适用情形
第四十条主要关注的是土地使用权的转让问题，特别是划拨土地使用权的转让。它涉及的是土地使用权从一方转移到另一方的过程，以及这一过程中需要遵循的程序和条件。
第五十一条则主要关注的是房地产抵押问题。它涉及的是债务人或第三人将其房地产作为债权的担保，当债务人不履行债务时，债权人有权依法以该房地产折价或者以拍卖、变卖该房地产的价款优先受偿。
三、不矛盾的原因
规范对象不同：第四十条规范的是土地使用权的转让行为，而第五十一条规范的是房地产抵押行为。两者规范的对象不同，因此不存在直接的矛盾。
法律目的不同：第四十条的目的是确保划拨土地使用权转让的合法性和规范性，保护国家土地收益；而第五十一条的目的是保护抵押权人的合法权益，确保债权的安全实现。两者法律目的不同，因此也不会产生矛盾。
法律效果不同：第四十条的实施可能导致土地使用权的转移和土地使用权出让金的缴纳；而第五十一条的实施则可能导致房地产的拍卖和抵押权人的优先受偿。两者法律效果不同，因此也不会相互冲突。
建议：在实际操作中，应准确理解和适用这两条法律规定，确保房地产交易的合法性和规范性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。