结论前置：交通事故双方私了后是否需要撤案，主要取决于事故的性质、后果以及是否涉及行政处罚或刑事犯罪。若事故仅涉及轻微财产损失和人员轻微伤，且未作出责任认定，通常可以撤案；若已作出责任认定，或涉及行政处罚、刑事犯罪，则一般不可撤案。
一、可以撤案的情况及流程
尚未作出责任认定：
- 在交警部门尚未对交通事故作出责任认定之前，若双方达成私了协议，且事故仅涉及轻微财产损失和人员轻微伤，双方当事人可以向交警部门提出撤案申请。
- 撤案流程：
- 双方协商：首先，双方应就事故赔偿问题进行协商，并达成一致的协议。
- 向交警部门说明情况：在双方达成协议后，应及时向交警部门说明情况，并提交相关材料，包括事故现场照片、双方身份证明、驾驶证、行驶证等。
- 交警部门审核：交警部门会根据事故的性质和双方提交的材料进行评估，并决定是否同意撤案。
- 制作调解书：如果交警部门同意撤案，会制作道路交通事故损害赔偿调解书，并由各方当事人签字确认。
已作出责任认定但仅涉及民事赔偿：
- 即使交警部门已经出具了交通事故责任认定书，对于民事赔偿部分，双方依然可以私了。
- 私了达成协议后，双方履行协议内容，不再就民事赔偿问题向对方主张权利。这种情况下，民事赔偿纠纷视为解决，不会再进行相关民事诉讼程序。
- 撤案流程：双方应共同到公安机关交通管理部门提出书面撤案申请，经确认并记录在案后，即可撤销案件。
二、不可以撤案的情况
涉及行政处罚：
- 如果交通事故涉及到交通违法行为，如酒驾、无证驾驶、严重超速等，即使双方私了民事赔偿，交警部门依然会根据交通法规对违法当事人进行行政处罚。
- 行政处罚是交警部门代表国家对交通违法行为进行的制裁，不以当事人之间的私了而改变，因此不能撤案。
涉及刑事犯罪：
- 如果交通事故构成犯罪，如交通肇事罪（如造成一人以上重伤并负事故全部或主要责任，且具有酒驾、毒驾等情形；或造成死亡一人或重伤三人以上并负事故全部或主要责任等），则属于公诉案件。
- 即使双方当事人就民事赔偿达成私了，取得了被害人一方的谅解，也不能撤案。公诉机关（人民检察院）依然会依法对犯罪嫌疑人提起公诉，追究其刑事责任。不过，双方的和解谅解情况在量刑时会作为从轻处罚的情节予以考虑。
三、注意事项
- 协议效力：即使双方达成私了协议并成功撤案，但如果一方不履行协议内容或反悔，另一方仍有权通过法律途径追究其责任。
- 刑事案件不可撤：如果交通事故已经涉嫌刑事犯罪，如造成人员重伤或死亡等严重后果，那么即使双方达成私了协议，也不能撤案。因为刑事案件涉及到公共利益和社会秩序，必须由公安机关依法处理。
- 保留证据：无论是否撤案，双方都应妥善保管与事故相关的所有证据材料，以备不时之需。
- 通知保险公司：如果车辆购买了保险，私了后也应及时通知保险公司进行理赔。虽然选择了私了，但并不意味着放弃通过保险途径获得赔偿的权利。不过，需要注意的是，私了可能会影响保险公司的赔付比例和流程。
在处理这类事故时，建议双方先了解《道路交通安全法》的相关规定，明确各自的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。