针对您提出的“商家给顾客使用过期化妆品怎样维权与赔偿”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、维权依据与赔偿标准
退货退款：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，商家提供过期化妆品，属于造成消费者财产损害的行为，您有权要求商家办理退货，并全额退还您购买过期化妆品所支付的价款。
价款三倍或损失三倍赔偿：
- 依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款，若商家存在欺诈行为（如故意销售过期化妆品），您可要求商家增加赔偿您受到的损失，增加赔偿的金额为您购买商品价款的三倍；若三倍赔偿不足五百元，则按五百元计算。
价款十倍赔偿（特定情况下）：
- 虽然《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款主要针对的是食品，但考虑到化妆品与食品在直接接触人体方面的相似性，部分法院在司法实践中会参照此规定的精神进行裁判。因此，在特定情况下（如过期化妆品对您造成了严重人身损害），您也可尝试主张价款十倍的赔偿；若增加赔偿金额不足一千元，可要求赔偿一千元。但需注意，此条款在化妆品案件中的适用需视具体情况和法院判断而定。
人身损害赔偿：
- 若使用过期化妆品导致您人身损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，您有权要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，商家还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
二、维权途径
与商家协商：
- 发现商家给您使用过期化妆品后，您应第一时间收集好购买凭证（如发票、购物小票等）以及使用过期化妆品的证据（如化妆品外包装、剩余产品、使用后的不良反应照片等），并与商家沟通，明确指出其使用过期商品的问题，要求按法律规定进行赔偿。
向消协或行政部门投诉：
- 若与商家协商不成，您可向当地的消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求他们介入调解。这些部门将调查商家的违法行为，并给予相应处理。
提起诉讼：
- 若通过上述途径仍无法解决纠纷，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼中，您需提供充分证据证明商家的过错及您的损失。
三、额外建议
- 在接受化妆品服务时，您应仔细查看产品的生产日期和保质期等信息，避免使用到过期产品。
- 保留好所有相关证据，以便在发现问题时能够及时有效地维权。
综上所述，当商家给您使用过期化妆品时，您有权依法维护自己的权益。通过保留证据、与商家协商、向相关部门投诉或提起诉讼等途径，您可以有效追讨赔偿并保护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。