当您因修路而逆行被监控摄像头拍到时，您可以按照以下步骤来处理这一情况：

一、接收并确认处罚通知

首先，您会通过短信、邮件或者交管12123 APP等方式接收到交通管理部门发送的违章信息。在收到通知后，请务必仔细核对违章记录中的车牌号、时间、地点以及具体的违规行为（即逆向行驶）是否准确无误。同时，您还可以通过查看附带的照片或视频证据，来确认是否存在误判的情况。

二、了解并接受处罚规定

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，逆向行驶的处罚标准通常包括扣分和罚款两部分：

• 扣分：在普通道路上逆向行驶，一般会被扣除3分；若在高速公路上逆向行驶，则会被一次性扣除12分，处罚更为严厉。
• 罚款：处以20元以上200元以下的罚款，具体金额可能会因地方交通管理部门的实际规定而有所差异。

三、选择处理违章的方式

在确认违章事实后，您可以选择线上或线下的方式来处理违章：

• 线上处理：您可以通过“交管12123”APP或者当地交通管理部门的官方网站在线缴纳罚款，这种方式方便快捷。
• 线下处理：如果您更倾向于线下处理，可以前往交警大队或车管所的窗口办理，或者在自助终端机上完成缴费。

四、注意事项及申诉途径

• 及时处理：为了避免产生滞纳金，建议您在收到通知后尽快处理违章。
• 保留凭证：处理完违章后，请务必保存好缴费凭证或处理记录，以备后续需要。
• 申诉途径：如果您对处罚有异议，认为存在误判或其他合理理由，可以在规定时间内向作出处罚决定的机关提出申诉。在申诉时，请提供充分的证据来支持您的观点，如行车记录仪记录、目击者证言等，以增加申诉的成功率。

五、加强交通安全意识

无论是否受到处罚，都应以此为契机加强交通安全意识。严格遵守交通规则，不仅是对自己负责，也是对他人负责。您可以参加交通安全教育活动或课程，提高自己的驾驶技能和规则意识，从而减少违规行为的发生。

综上所述，面对因修路而逆行被监控摄像头拍到的情况，您应保持冷静，按照上述步骤处理违规事宜，并以此为契机加强交通安全意识，共同维护良好的交通秩序。