若被刑事拘留释放后继续骚扰他人，可能面临治安管理处罚，情节严重的还可能构成刑事犯罪，需承担相应刑事责任。具体分析如下：

1. 治安管理处罚层面
   根据《治安管理处罚法》第四十二条，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他信息干扰他人正常生活，或偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
   例如，被释放后持续通过电话、短信、社交软件等方式辱骂、威胁他人，或散布他人隐私信息，公安机关可依据上述条款进行处罚。

2. 刑事犯罪层面
   若骚扰行为升级为更严重的侵害，可能构成以下罪名：

   • 寻衅滋事罪：根据《刑法》第二百九十三条，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，或强拿硬要、任意损毁、占用公私财物，情节严重的，或在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
     例如，多次到他人住所、工作场所纠缠、辱骂，严重影响他人生活或工作秩序，可能触犯此罪。
     
   • 非法侵入住宅罪：根据《刑法》第二百四十五条，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或拘役。
     例如，未经允许强行进入他人住宅，或经要求退出后拒不退出，可能构成此罪。
     
   • 侮辱罪、诽谤罪：根据《刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
     例如，通过公开场合辱骂、捏造事实散布谣言损害他人名誉，情节严重的，可能触犯此罪。需注意，此类犯罪通常需被害人自行向法院提起刑事自诉，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

建议：若您或他人正面临此类骚扰，可采取以下措施：

1. 保留证据（如通话记录、短信、聊天记录、录音录像等）；
   
2. 及时向公安机关报案，要求依法处理；
   
3. 若骚扰行为已造成人身或财产损害，可向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。