在这个案例中，受委托方和委托方都可能存在过错，具体谁的过错更大或是否构成犯罪，需根据他们的主观意图、行为性质及后果来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、受委托方的过错与法律责任
教唆行为：
- 受委托方教唆委托方制造假证明，这一行为本身就具有违法性。教唆他人实施犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆者可能构成共同犯罪，与被教唆者承担相同的刑事责任。
办理军品证的后果：
- 受委托方不仅教唆，还实际参与了办理军品证的过程。如果这一行为导致了走私军品罪的发生，那么受委托方无疑需要承担相应的法律责任。其责任大小取决于其在共同犯罪中的作用、地位以及是否直接实施了走私行为。
二、委托方的过错与法律责任
制造假证明：
- 委托方在受委托方的教唆下制造了假证明，这一行为同样具有违法性。制造假证明可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等犯罪。
走私军品罪：
- 如果委托方利用假证明办理了军品证，并实际进行了走私军品的行为，那么委托方将构成走私军品罪。其责任大小取决于走私的军品种类、数量、价值以及走私行为的严重程度。
三、共同犯罪与责任划分
共同犯罪的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在这个案例中，受委托方和委托方如果存在共同的故意，即都意图通过制造假证明和办理军品证来达到走私军品的目的，那么他们将构成共同犯罪。
责任划分：
- 在共同犯罪中，各犯罪人的责任大小取决于其在犯罪中的作用、地位以及是否直接实施了犯罪行为。教唆者可能因教唆行为而承担较重的责任，而被教唆者如果积极实施了犯罪行为，同样需要承担相应的责任。
四、法律建议
立即停止违法行为：
- 如果受委托方和委托方尚未被司法机关查处，应立即停止一切违法行为，包括制造假证明、办理军品证以及走私军品等行为。
主动投案自首：
- 考虑到走私军品罪的严重性，建议受委托方和委托方主动向司法机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
积极配合调查：
- 在司法机关调查过程中，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据材料。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，建议受委托方和委托方寻求专业律师的法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，走私军品罪是一种严重的犯罪行为，不仅会对国家安全造成威胁，还会对犯罪人自身带来严重的法律后果。因此，建议大家严格遵守国家法律法规，不要参与任何违法犯罪活动。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。