结论：离职证明上写“无任何劳动和经济纠纷”，并不影响你追缴公积金的权利。

分析说明：

1. 离职证明的法律效力：离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后，由用人单位出具的一份书面证明。它主要用于证明劳动者与用人单位之间的劳动关系已经解除，以及劳动者在用人单位的工作经历。离职证明上“无任何劳动和经济纠纷”的表述，主要是用人单位对双方劳动关系解除时状态的一种确认，但这并不构成对劳动者追缴公积金权利的放弃或剥夺。

2. 公积金的追缴权利：根据《住房公积金管理条例》等相关法律法规，用人单位有义务为劳动者缴纳住房公积金。如果用人单位未依法为劳动者缴纳住房公积金，劳动者有权向住房公积金管理中心投诉，要求用人单位补缴。这一权利是法定的，不受离职证明上“无任何劳动和经济纠纷”等表述的影响。

3. 实际操作建议：如果你发现用人单位未依法为你缴纳住房公积金，你可以先与用人单位协商，要求其补缴。如果协商无果，你可以向当地的住房公积金管理中心投诉，并提供相关证据（如劳动合同、工资单等）来证明你的劳动关系和用人单位未缴纳住房公积金的事实。住房公积金管理中心在查实后，会责令用人单位限期补缴。

后续行动建议：

• 收集证据：在追缴公积金的过程中，证据是关键。你需要收集能够证明你与用人单位存在劳动关系以及用人单位未缴纳住房公积金的相关证据。
• 及时投诉：一旦发现用人单位未依法缴纳住房公积金，应及时向住房公积金管理中心投诉，以免超过法定的追缴时效。
• 咨询专业律师：如果在追缴过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

特殊场景提醒：

• 如果离职证明上的“无任何劳动和经济纠纷”表述是用人单位在胁迫或欺诈的情况下让你签署的，那么该表述可能不具有法律效力。在这种情况下，你仍然有权追缴公积金，并可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
• 如果用人单位在离职证明上除了“无任何劳动和经济纠纷”外，还明确表示放弃了对你的其他权利（如工资、加班费等），但这些权利并未得到你的明确认可或签署相关协议，那么这些放弃条款也可能不具有法律效力。你仍然有权就这些权利向用人单位主张。