当您的车子在高速公路上行驶时不幸被石子蹭破轮胎，关于赔偿责任的归属及理赔流程，我可以为您详细解答如下：
一、赔偿责任归属
前车责任：
- 如果能确定是前方车辆行驶过程中带起的石子造成的轮胎损伤，并且能找到前车，那么前车的驾驶人可能需要承担赔偿责任。这通常基于其在驾驶过程中未尽到合理注意义务，如轮胎磨损严重容易带起石子或在路况不佳时未适当减速。您应立即拍照固定证据，记录前车信息，并尝试与前车车主协商赔偿。若协商不成，可报警由交警认定责任，或向法院提起民事诉讼主张赔偿。
高速公路管理方责任：
- 高速公路管理部门对道路有维护、管理的职责。如果轮胎损伤是由于高速公路路况问题，如路面有较多松散的石子未及时清理或防护设施设置不合理等导致的，高速公路管理方可能要承担一定的赔偿责任。您需收集事故现场照片、路面状况不佳的证据等，先向高速公路管理方提出索赔要求。若对方拒绝或无法就赔偿金额达成一致，可通过向其上级主管部门投诉、申请行政复议或直接向法院起诉等途径维权。
其他责任人责任：
- 如果石子是由其他车辆遗落或有人故意投掷等造成的，您应尝试寻找责任人并进行索赔。根据法律规定，如果建筑物、构筑物或其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。您可通过行车记录仪视频、现场监控录像等途径查找责任人，并与其协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起诉讼。
车辆自身保险赔偿：
- 若您购买了车损险或相关附加险（如玻璃单独破碎险，但需注意轮胎通常不包含在此险种内，除非有特别约定），在无法找到责任方的情况下，可以向自己的保险公司申请理赔。保险公司对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任。您需按照保险公司的要求提供理赔材料，并配合调查员查勘和确认损失。同时，如果购买了不计免赔险，还可以进一步减少自己需要承担的损失部分。不过，对于轮胎单独损坏的情况，很多车险条款中会有免赔或限额赔偿的规定，具体需参考您的保险合同。
二、理赔流程
报案：
- 及时向保险公司报案，如果损失较大或存在争议，还需要向当地警署报案或等待保险公司现场查勘。确保自身安全后，立即记录事故现场情况，包括拍照、录像等，以固定证据。
定损：
- 配合保险公司索赔人员查勘、确认损失。如果在修理过程中发现还有其他损失，要及时报请保险人复查。保留好所有与事故相关的单据和证据，如维修发票、定损单等。
索赔：
- 尽快收集索赔单证，并在规定时间内向保险公司申请索赔。索赔单证通常包括交通事故仲裁机关出具的调解书、责任认定书或有关政府职能部门的证明（如交警出具的事故认定书）、出险通知书、保险公司的定损单、车辆的修理发票及维修清单、肇事车辆的行驶证及司机驾驶执照复印件（如涉及前车责任）、保单复印件等。
综上所述，车子在高速上被石子蹭破轮胎后，您应首先确保自身安全，并及时采取一系列措施来保护自己的权益。通过明确赔偿责任归属和遵循正确的理赔流程，您可以更有效地争取到应有的赔偿。希望这些信息能对您有所帮助。