非合同主体在一般情况下不能直接请求继续履行合同，但在特定情形下可能享有该权利。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：合同相对性原则

合同相对性原则是合同法中的一项基本原则，它指的是合同主要在特定的合同当事人之间发生法律约束力，只有合同当事人一方能基于合同向对方提出请求或提起诉讼，而不能向与其无合同关系的第三人提出合同上的请求，也不能擅自为第三人设定合同上的义务。因此，在大多数情况下，非合同主体（即与合同没有直接法律关系的第三方）不能直接请求继续履行合同。

二、特定情形下的例外

尽管合同相对性原则是主流，但在某些特定情形下，非合同主体可能享有请求继续履行合同的权利。这些情形主要包括：

1. 债权债务的概括转移：

   • 当合同中的债权或债务发生概括转移时，即原合同当事人将其在合同中的全部或部分权利和义务一并转让给第三人时，该第三人（即新的合同主体）将取代原合同当事人的地位，享有原合同中的权利并承担原合同中的义务。在这种情况下，如果合同中包含了继续履行的条款，且该条款对新的合同主体具有约束力，那么新的合同主体（即原本的非合同主体）就有权请求继续履行合同。

2. 第三人利益合同：

   • 在某些合同中，当事人可能约定由第三人享有合同中的某些权利或利益。这种合同被称为第三人利益合同。在第三人利益合同中，如果合同明确约定了第三人有权请求继续履行合同，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，那么第三人（即非合同主体）就有权根据合同约定请求继续履行。

3. 法律特别规定：

   • 在某些特定情况下，法律可能特别规定非合同主体享有请求继续履行合同的权利。例如，在消费者保护领域，如果消费者因经营者提供的商品或服务不符合质量要求而遭受损失，且经营者拒绝履行更换、修理等义务时，消费者（即非合同主体，但在此情境下作为受损方）可能享有根据法律规定请求经营者继续履行合同（如更换、修理等）的权利。

三、法律建议

对于非合同主体而言，如果希望请求继续履行合同，应当首先审查合同是否涉及债权债务的概括转移、第三人利益合同或法律特别规定的情形。如果符合这些情形之一，且合同中的继续履行条款对非合同主体具有约束力，那么非合同主体就有权请求继续履行。然而，如果合同并不涉及这些情形，或者合同中的继续履行条款对非合同主体不具有约束力，那么非合同主体通常无法直接请求继续履行合同。

如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。