当您遇到外卖染发膏发错导致头发被染错的情况时，您完全有权要求商家进行相应的赔偿。这一权益是基于《中华人民共和国消费者权益保护法》的明确规定。以下是对赔偿问题及维权途径的详细解答：

赔偿方式

1. 退还染发费用： 由于您支付了染发服务的费用但并未得到预期的效果，您有权要求商家退还已支付的染发费用。这是最直接且基本的赔偿要求。

2. 重新提供染发服务： 商家应为您提供免费的重新染发服务，直至达到您满意的效果。在重新染发的过程中，商家应确保使用质量合格的产品，以避免对您的头发造成进一步的损害。

3. 补偿额外支出： 由于头发被染错，您可能需要多次前往理发店进行处理，这将产生额外的时间和交通费用。商家应根据实际情况，对这些额外支出进行合理的补偿，例如报销您的交通费用，或按照当地平均工资水平补偿您的时间成本。

4. 赔偿精神损失： 如果头发被染错给您带来了较大的精神痛苦或心理压力，例如影响了您的重要场合表现或导致了自卑情绪，您有权要求商家给予适当的精神损害赔偿。

5. 赔偿其他损失： 如因头发被染错而导致的紧急处理费用、误工费等，您同样有权要求商家进行赔偿。

维权途径

1. 与商家协商： 首先，您可以尝试与商家进行友好协商，明确您的赔偿要求和依据，争取达成双方都能接受的解决方案。

2. 向消费者协会投诉： 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和调解。消费者协会通常会提供专业的指导和支持，帮助您维护自己的权益。

3. 向相关行政部门投诉： 同时，您也可以向工商行政管理部门或市场监管部门投诉。这些部门有权介入调查，并根据具体情况对商家进行处罚。

4. 向人民法院提起诉讼： 如果您的损失较大，或者通过其他途径无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，例如染发消费凭证、与商家的沟通记录、头发被染错的照片、以及相关的医疗记录（如有）等。法院将根据法律规定和实际情况作出判决，要求商家赔偿您的损失。

注意事项

• 在整个维权过程中，您应保留好所有相关的证据，以便更好地证明自己的权益。
• 如果染发服务导致了健康问题，例如过敏等，您应及时就医并保留好相关的医疗记录和费用单据。
• 在维护自己权益的同时，您也应保持冷静和理性，避免采取过激行为或不当手段。

综上所述，当您的头发被染错时，您完全可以通过多种方式和途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能够帮助您更好地解决问题。