结论：是否构成逃逸以及保险是否理赔，需分情况讨论，具体如下：
是否构成逃逸
- 若您不存在过错且履行了必要义务：如果您在事故现场没有撞到对方，对方自己摔倒，而您在不知情的情况下离开现场，且不存在故意逃避法律追究的主观意图，同时您也没有违反《道路交通事故处理程序规定》中关于逃逸的认定情形（比如未保护现场、未抢救伤者、未报警等），那么一般不构成交通肇事逃逸。例如，您正常行驶，对方突然自行摔倒，您因未察觉而继续行驶，这种情况通常不认定为逃逸。
- 若您存在过错且未履行必要义务：如果您明知发生了对方摔倒的事故，却为了逃避法律责任而驾车离开现场，或者您虽然不知情，但按照常理应当能够察觉到发生了事故（比如听到碰撞声、看到对方摔倒等），却没有停车查看、保护现场、抢救伤者、报警等，那么就可能被认定为交通肇事逃逸。例如，您与对方车辆距离较近，对方摔倒时发出较大声响，您却未理会直接驶离，这种情况很可能构成逃逸。
保险是否理赔
- 不构成逃逸的情况下：如果您不构成交通肇事逃逸，且您购买了相应的保险（如交强险、商业三者险等），在保险责任范围内，保险公司一般会按照合同约定进行理赔。交强险会在责任限额内对对方的人身伤亡和财产损失进行赔偿；商业三者险则会根据您的投保金额和事故责任比例，对超出交强险赔偿限额的部分进行赔偿。
- 构成逃逸的情况下：根据保险合同的约定，交通肇事逃逸通常属于保险公司的免责情形。也就是说，如果您被认定为交通肇事逃逸，保险公司可能会拒绝赔偿。这是因为逃逸行为违反了法律和道德规范，增加了保险公司的风险和损失。不过，在某些特殊情况下，如果保险公司未能就免责条款向您进行明确的提示和说明，该免责条款可能不产生效力，保险公司仍需承担赔偿责任。但这种情况需要您提供相应的证据来证明保险公司未履行提示和说明义务。
建议：在发生类似事故后，无论您是否认为自己有责任，都应立即停车查看情况，保护现场，抢救伤者，并及时报警。这样可以避免被认定为逃逸，同时也有利于保险理赔和事故的妥善处理。如果您对事故的处理或保险理赔有疑问，可以直接向我咨询。