打架斗殴立案后能否私了，主要取决于打架的严重程度及是否构成刑事犯罪。以下是具体分析：
一、可以私了的情况
情节较轻，未构成犯罪：
- 如果打架情节轻微，仅涉及肢体冲突而未造成明显身体伤害，且属于《治安管理处罚法》的调整范围，那么双方可以尝试通过调解私了。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
- 私了流程：双方当事人可以自行协商达成和解意向，并向公安机关表明和解意愿。若公安机关调解成功，双方达成协议，则不予处罚；若未达成协议或不履行协议的，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
民事赔偿部分：
- 即使打架行为构成犯罪，但民事赔偿部分（如医疗费、误工费等）仍可以通过双方协商达成赔偿协议进行私了。不过，这并不影响刑事责任的追究。
二、不能私了的情况
构成刑事犯罪：
- 如果打架行为造成严重后果，如一方受到轻伤及以上程度的伤害，涉嫌刑事犯罪（如故意伤害罪），则不能通过私了免除刑事责任。
- 法律依据：刑事案件一旦立案，通常不能通过私了撤销。因为犯罪行为损害了社会公共秩序和法律尊严，需由国家公诉机关提起公诉。
- 从轻处罚情节：虽然不能通过私了免除刑事责任，但犯罪嫌疑人、被告人积极赔偿被害人损失并取得谅解，在量刑时可作为从轻处罚的情节考虑。
特定刑事案件的和解限制：
- 对于符合特定条件的轻微刑事案件，如犯罪嫌疑人真诚悔罪、获得被害人谅解等，双方可和解。但和解需经公安机关、人民检察院、人民法院审查，并制作和解协议书。和解后，司法机关可根据情况从宽处理，但不一定免除刑事责任。
三、私了的注意事项
确保和解的自愿性和合法性：
- 和解必须是双方当事人的真实意思表示，不得存在欺诈、胁迫等情形。和解协议的内容也必须合法，不得损害国家、集体和他人的合法权益。
履行和解协议：
- 双方当事人应当按照和解协议的约定履行各自的义务，如支付赔偿金、赔礼道歉等。如果一方不履行和解协议，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行协议或者承担违约责任。
保留相关证据：
- 在和解过程中，双方当事人应当保留好相关证据，如和解协议、收款凭证等，以备不时之需。
总结来看，打架斗殴立案后能否私了，需根据具体情况判断。情节较轻且未构成犯罪的，可以尝试通过调解私了；若涉及刑事犯罪，则应依法承担相应责任，私了不能替代法律程序。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，尊重彼此权利，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。