两家公司签订合同后，主要达成了合同关系，这种关系具体表现为双方按照合同约定享有权利并承担义务。以下从不同角度详细分析：
合同关系的本质
权利与义务的设定：合同是双方意思表示一致的协议，它设定了双方各自的权利和义务。例如，在买卖合同中，买方有支付货款的义务，同时享有获得商品所有权的权利；卖方则有交付商品的义务，同时享有收取货款的权利。
法律约束力：一旦合同成立并生效，双方就必须按照合同的约定履行各自的义务。如果一方不履行或者不完全履行合同义务，就可能构成违约，需要承担相应的法律责任，如支付违约金、赔偿损失等。
合同关系的类型
根据合同的内容和目的，两家公司签订的合同可能涉及多种类型，每种类型都代表了不同的合同关系：
买卖合同关系：如果合同是关于商品或服务的买卖，那么双方就形成了买卖合同关系。在这种关系中，买方支付价款，卖方交付商品或提供服务。
租赁合同关系：如果合同是关于租赁物（如设备、房屋等）的租赁，那么双方就形成了租赁合同关系。在这种关系中，出租人提供租赁物，承租人支付租金并使用租赁物。
服务合同关系：如果合同是关于提供某种服务（如咨询、设计、运输等），那么双方就形成了服务合同关系。在这种关系中，服务提供方按照约定提供服务，服务接受方支付服务费用。
合作合同关系：如果合同是关于双方共同合作完成某个项目或实现某个目标，那么双方就形成了合作合同关系。在这种关系中，双方需要共同投入资源、分享收益并承担风险。
合同关系的法律后果
合同履行：双方应按照合同约定全面履行自己的义务。如果一方未履行或未完全履行合同义务，另一方有权要求其继续履行、采取补救措施或赔偿损失。
合同变更与解除：在合同履行过程中，如果因客观情况发生变化或双方协商一致，可以对合同进行变更或解除。但变更或解除合同应遵循法定程序和条件，否则可能构成违约。
争议解决：如果双方在合同履行过程中发生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。在选择争议解决方式时，应考虑效率、成本和效果等因素。
建议：在实际操作中，两家公司签订合同前应充分了解合同的内容和目的，明确双方的权利和义务。在合同履行过程中，应密切关注合同履行情况，及时沟通并解决问题。如果发生争议，应积极寻求合法有效的争议解决方式。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。