若保险公司不履行重疾险赔偿义务，确实可能面临处罚，具体处罚措施及后果需结合实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 行政处罚：监管机构介入

根据《保险法》及相关监管规定，保险公司若存在“未按照合同约定履行赔偿义务”等违规行为，保险监管机构（如银保监会）可对其采取行政处罚措施，包括但不限于：

• 罚款：根据违规情节轻重，处以一定金额的罚款；
• 责令改正：要求保险公司限期履行赔偿义务；
• 限制业务范围或暂停新业务：对情节严重的公司，可能限制其开展特定业务或暂停新业务审批；
• 高管追责：对直接负责的主管人员和其他责任人员给予警告、罚款，甚至撤销任职资格。

法律依据：
《保险法》第116条明确禁止保险公司“拒不依法履行保险合同约定的赔偿或者给付保险金义务”，第161条、第162条进一步规定了违规行为的处罚措施。

2. 民事责任：投保人可主张权利

若保险公司无正当理由拒赔，投保人可通过法律途径维护权益：

• 起诉保险公司：向法院提起诉讼，要求保险公司履行赔偿义务，并可能主张逾期利息、违约金等；
• 申请强制执行：若法院判决保险公司赔偿，但其仍不履行，投保人可申请法院强制执行，包括冻结保险公司账户、查封财产等。

法律依据：
《民法典》第577条（合同违约责任）、《保险法》第23条（保险人赔偿义务）均明确，保险公司未按约定赔偿的，应承担继续履行、赔偿损失等民事责任。

3. 刑事责任：极端情况下的追责

若保险公司通过伪造证据、虚构拒赔理由等手段恶意拒赔，且情节严重（如涉及金额巨大、造成重大社会影响），可能触犯《刑法》中的“保险诈骗罪”或“拒不执行判决、裁定罪”，相关责任人可能面临刑事处罚。

法律依据：
《刑法》第198条（保险诈骗罪）、第313条（拒不执行判决、裁定罪）对相关行为有明确规定，但实践中刑事追责需满足严格条件。

4. 行业自律与声誉风险

除法律处罚外，保险公司还可能面临行业自律组织的惩戒（如通报批评、行业黑名单）以及公众信任危机，进而影响其市场竞争力。

行动建议：

1. 保留证据：保存保险合同、拒赔通知书、医疗证明等关键材料；
2. 协商或投诉：先与保险公司协商，或向当地银保监局投诉；
3. 法律途径：若协商无果，及时委托律师起诉，通过司法程序解决。

总结：保险公司不履行重疾险赔偿义务，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事追责。投保人应积极维权，必要时通过法律手段迫使保险公司履行义务。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据提供针对性建议。