一个星期试用期也是需要签合同的。具体分析如下：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同”。这表明，无论是正式期还是试用期，只要建立了劳动关系，就应当在一个月内签订劳动合同。

二. 试用期签合同的必要性

1. 保护劳动者权益：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。签订劳动合同可以确保劳动者的合法权益得到保障，如工资、工作时间、休息休假等。
2. 规范用人单位行为：劳动合同对用人单位也具有约束力，可以规范其用工行为，防止其随意解雇员工或侵犯员工权益。
3. 避免法律纠纷：明确双方的权利和义务，可以在发生争议时提供有力的法律依据，避免或减少法律纠纷的发生。

三. 实际操作建议

• 即使试用期只有一个星期，也建议双方签订书面劳动合同，明确约定试用期的时间、工作内容、工资待遇等事项。
• 如果用人单位拒绝签订劳动合同，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。

我建议，无论试用期长短，劳动者都应主动要求与用人单位签订劳动合同，以确保自己的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。