核心结论：这种情况可能涉及民事侵权、治安管理处罚甚至刑事犯罪，具体处理方式需根据对方受伤情况、双方过错程度等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若对方伤情轻微，未构成治安管理处罚或刑事犯罪标准
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。您因争吵先动手打对方一巴掌，存在过错；对方后续自行扩大伤害（如故意加重伤情），需区分责任：

   • 若对方伤情仅由您的一巴掌导致（如轻微红肿），您需承担全部民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用；
     
   • 若对方后续自行击打导致伤情加重（如骨折），您仅对初始伤害负责，对方需自行承担扩大损失的责任，但您可能因先动手被认定存在更大过错，在赔偿比例上承担更高份额（如70%）。
     建议：立即与对方协商赔偿，保留医疗记录、沟通记录等证据；若协商不成，对方可能起诉至法院，您需积极应诉。

2. 若对方伤情达到治安管理处罚标准（如轻微伤）
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如初次违法、主动认错），处5日以下拘留或罚款。您先动手打人，可能被认定为“殴打他人”，面临行政处罚；对方后续自行击打的行为，若未对您造成伤害，一般不单独处罚，但可能作为您过错程度的考量因素。
   建议：主动向公安机关说明情况，争取从轻处理（如承认错误、赔偿对方）；若对方也动手，可主张“互殴”情节，但您作为先动手方，处罚可能更重。

3. 若对方伤情达到刑事犯罪标准（如轻伤及以上）
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑。若您的一巴掌直接导致对方轻伤（如耳膜穿孔），可能构成故意伤害罪；若对方后续自行击打导致轻伤或重伤，您仅对初始伤害负责，但若您存在“激化矛盾”行为（如辱骂、挑衅），可能被认定为“过错方”，在量刑时从重处罚。
   建议：立即委托律师介入，争取与对方达成刑事和解（如赔偿、道歉），争取不起诉或缓刑；若已进入刑事程序，需积极配合调查，如实陈述事实。

关键提醒：

• 无论对方伤情如何，您均需保留证据（如现场视频、证人证言、医疗记录），以证明对方存在“自行扩大伤害”的行为；
  
• 避免与对方再次冲突，防止事态升级；
  
• 若对方威胁或骚扰您，可向公安机关报案或申请人身安全保护令。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。