在对方交强险赔付完毕后，商业险的赔付将根据事故责任比例和商业险合同条款进行，具体处理方式如下：
确定事故责任比例：首先，需要明确事故双方的责任比例。这通常由交警部门出具的事故责任认定书来确定。责任比例是后续商业险赔付的重要依据。
查看商业险合同条款：接下来，要仔细查看对方购买的商业险合同条款，特别是关于赔付范围、免赔额、赔付比例等关键内容。不同保险公司的商业险条款可能有所不同，因此这一步至关重要。
商业险赔付流程：
- 报案与定损：对方需及时向其保险公司报案，并等待保险公司派员进行现场查勘和定损。定损结果将作为赔付的依据。
- 提交赔付材料：对方需按照保险公司的要求，提交相关的赔付材料，如事故责任认定书、医疗费用发票、维修费用发票等。
- 审核与赔付：保险公司将对提交的赔付材料进行审核，确认无误后，将按照事故责任比例和商业险合同条款进行赔付。如果赔付金额超过交强险的赔付限额，超出部分将由商业险进行赔付。
注意事项：
- 赔付顺序：通常，交强险会先进行赔付，不足部分再由商业险进行赔付。因此，在交强险赔付完毕后，商业险将承担剩余的赔付责任。
- 免赔额与赔付比例：商业险合同中可能规定了免赔额和赔付比例，这意味着对方可能需要承担一部分损失，而保险公司则按照约定的比例进行赔付。
- 及时沟通：在整个赔付过程中，建议与对方及其保险公司保持及时沟通，确保赔付流程的顺利进行。
在处理此类问题时，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。