结论前置：没有续签合同且未到交租起始日提前一个月退租通知房东，是否算违约，需根据原租赁合同是否到期及双方是否有特殊约定来判断。若原合同已到期且未续签，形成不定期租赁，则提前通知退租一般不算违约；若存在特殊约定或原合同未到期，则可能构成违约。
一、原租赁合同已到期且未续签的情况
不定期租赁的形成：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，当原租赁合同到期后，若承租人继续使用租赁物而出租人没有提出异议，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。
- 在不定期租赁关系中，承租人享有随时解除合同的权利，但应当在合理期限之前通知对方。这一“合理期限”虽未明确规定为一个月，但通常可根据交易习惯和实际情况来确定，提前一个月通知是一种常见的做法。
退租行为的合法性：
- 在不定期租赁关系中，只要承租人满足提前通知的条件（如提前一个月），其退租行为就不构成违约。
- 因此，若原租赁合同已到期且未续签，您提前一个月通知房东退租，一般不算违约。
二、存在特殊约定或原合同未到期的情况
特殊约定的效力：
- 如果原租赁合同中包含了特殊条款，例如“租赁期限届满后，若双方未续签书面合同但承租人继续使用房屋的，视为按原合同条款续租固定期限”，那么即使未签订新的书面合同，也会按照该约定形成固定期限的租赁关系。
- 在此情况下，若您无正当理由提前退租，将可能构成违约，并需按照合同约定承担违约责任，如支付违约金等。
原合同未到期的情况：
- 如果原租赁合同尚未到期，而您未与房东协商一致就提前退租，且未按照合同约定提前通知或支付违约金等，那么您的行为将构成违约。
- 此时，房东有权依据合同约定要求您承担违约责任，如扣除押金、支付违约金或要求您继续履行合同等。
三、法律建议与实际操作
审查原租赁合同：
- 首先，您需要仔细审查原租赁合同，了解其中关于租赁期限、续租条件、退租通知及违约责任等条款的约定。
- 如果合同中有明确约定提前通知的期限和方式，以及违约责任等，您需要按照合同约定执行。
与房东积极沟通：
- 无论合同中是否有相关约定，您在退租前都应与房东进行积极沟通，解释原因并尝试达成一致意见。
- 通过沟通，您可以了解房东的态度和要求，从而更好地制定退租计划并避免不必要的纠纷。
保留相关证据：
- 在退租过程中，您需要保留好相关证据，如退租通知、与房东的沟通记录等。
- 这些证据将在发生纠纷时起到关键作用，有助于您维护自己的合法权益。
寻求法律途径解决争议：
- 如果双方无法就退租事宜达成一致意见，您可以寻求法律途径解决争议。
- 例如，向人民法院提起诉讼或依据合同中的仲裁条款申请仲裁等。这些途径将为您提供一个公正、合法的解决方案。
总结与建议：没有续签合同且未到交租起始日提前一个月退租通知房东是否算违约，需根据原租赁合同是否到期及双方是否有特殊约定来判断。为避免不必要的法律纠纷和风险，建议您在退租前仔细审查原租赁合同、与房东积极沟通并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。