结论：虾买回家15分钟后死亡，商家是否赔偿需视具体情况而定，主要取决于虾的死亡原因、购买时的状态以及商家是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、虾的死亡原因
自然死亡或正常损耗：
- 如果虾在购买时就是活的，但买回家后由于环境变化（如水温、水质、氧气等）或虾本身的自然寿命等原因导致死亡，且商家在销售过程中没有过错，那么商家通常不需要承担赔偿责任。
商家过错导致死亡：
- 如果虾在购买时就已经存在健康问题或商家在销售过程中存在过错（如提供的水质不佳、虾的保存条件不当等），导致虾买回家后很快死亡，那么商家可能需要承担赔偿责任。
二、购买时的状态
活虾购买：
- 如果消费者购买的是活虾，且商家在销售时明确告知了虾的保存方法和注意事项，消费者买回家后因自身原因（如未按照商家指示保存）导致虾死亡，商家通常不承担责任。
- 如果商家在销售时未明确告知保存方法或提供的保存方法不当，导致虾买回家后死亡，商家可能需要承担一定责任。
死虾购买：
- 如果消费者购买的是已经死亡的虾，且商家在销售时未明确告知虾的死亡原因或存在欺诈行为（如将死虾当作活虾销售），那么商家可能需要承担赔偿责任。
三、商家过错的具体认定
商家是否尽到告知义务：
- 商家在销售虾时，应当向消费者明确告知虾的保存方法、注意事项以及可能存在的风险。如果商家未尽到告知义务，导致消费者因不了解而造成损失，商家可能需要承担一定责任。
商家是否存在欺诈行为：
- 如果商家在销售过程中存在欺诈行为（如将死虾当作活虾销售、虚假宣传虾的品质等），那么商家不仅需要承担赔偿责任，还可能面临行政处罚。
四、法律建议
保留证据：
- 消费者在购买虾时，应当保留好购买凭证（如发票、收据等）以及虾的购买时的状态照片或视频等证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
与商家协商：
- 如果虾买回家后死亡，消费者可以先与商家进行协商，看是否能够达成赔偿协议。在协商过程中，消费者可以出示相关证据来支持自己的主张。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，消费者可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉，也可以直接向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结：虾买回家15分钟后死亡，商家是否赔偿需根据具体情况来判断。如果商家在销售过程中存在过错或欺诈行为，导致虾死亡，那么商家可能需要承担赔偿责任。消费者在遇到此类问题时，应当保留好相关证据，并与商家进行协商或寻求法律援助来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。