当检察院对盗窃罪案件不予批捕时，公安机关会依法、有序地采取一系列措施来确保案件的公正处理，同时保障公民的人身自由权利。以下是具体的处理流程及相关法律知识点，供您参考：

一、立即释放被拘留人员

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到检察院不批准逮捕的决定后，必须立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并将释放情况及时通知人民检察院。这是法律对公民人身自由权利的重要保障，公安机关必须严格遵守。

二、申请复议或复核

如果公安机关认为检察院的不批捕决定存在错误，他们有权要求复议。在复议期间，被拘留的人必须被立即释放。若复议意见未被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院会立即进行复核，并作出是否变更的决定，然后通知下级人民检察院和公安机关执行。

三、继续侦查与补充侦查

检察院不予批捕并不意味着案件就此终结。公安机关会根据案件实际情况，继续进行侦查工作，以收集更多证据，完善证据链条。如果检察院在不予批捕的同时认为需要补充侦查，会列出具体的补充侦查提纲。公安机关应在规定时间内（通常为一个月）完成补充侦查，围绕犯罪构成要件，进一步收集证明犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据。

四、变更强制措施

在继续侦查的过程中，如果案件符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可以依法对被释放的犯罪嫌疑人采取这些强制措施。取保候审是指公安机关责令犯罪嫌疑人提供保证人或者交纳保证金，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到；监视居住则是指公安机关责令犯罪嫌疑人不得擅自离开指定的住所，并对其行动加以监视。这些措施旨在确保刑事诉讼的顺利进行，同时保障被拘留人的合法权益。

五、移送审查起诉

经过进一步侦查后，如果公安机关认为犯罪嫌疑人的行为确实构成盗窃罪且证据确凿，他们可以再次提请检察院批准逮捕。或者，在侦查终结后，公安机关应将案件移送检察院审查起诉，由检察院依法决定是否提起公诉。

六、保障受害人权益

在刑事诉讼过程中，受害人的权益也应得到充分保障。如果受害人对检察院不批捕决定不服，他们可以在收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。同时，受害人还有权提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因其盗窃行为所遭受的物质损失。

综上所述，当盗窃罪案件检察院不予批捕时，公安机关会依法释放被拘留的人，并根据案件情况采取必要的强制措施和侦查手段。同时，他们也会充分保障受害人的合法权益，确保案件得到公正、有效的处理。希望这些信息能对您有所帮助。