若帮助信息网络犯罪活动（帮信）行为不构成犯罪，司法机关通常不会专门主动通知行为人，但会根据具体情况进行相应处理。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成帮信罪的情况

1. 行为不符合帮信罪构成要件：

   • 帮信罪要求行为人主观上明知他人利用信息网络实施犯罪，客观上实施了提供技术支持或帮助的行为，且情节严重。若行为人的行为不符合这些构成要件，则不构成帮信罪。

2. 情节显著轻微危害不大：

   • 即使行为人的行为在形式上与帮信罪相似，但如果情节显著轻微，危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪。

二、不构成犯罪时的处理

1. 行政处罚：

   • 若行为人的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如存在一般的帮助网络违法行为，虽未达到犯罪程度，但干扰了社会管理秩序，行为人可能面临警告、罚款、行政拘留等治安处罚。例如，行政拘留的期限一般是十日以上十五日以下，罚款金额一般是一千元以下，若情节较重，处罚也会相应加重。

2. 民事责任：

   • 若因相关帮助行为给他人造成民事损失，如因帮助实施网络诈骗导致被害人财产受损，行为人即使不构成犯罪，也可能需承担民事赔偿责任，赔偿受害者遭受的经济损失等。

三、司法机关的通知义务

1. 一般情况：

   • 在不构成犯罪的情况下，司法机关通常不会专门主动通知行为人。因为此时行为人的行为并未达到刑事犯罪的程度，司法机关的主要精力会集中在处理构成犯罪的案件上。

2. 特殊情况：

   • 如果行为人的行为虽然不构成犯罪，但涉及其他违法行为或需要接受行政处罚，相关执法部门（如公安机关）可能会根据具体情况通知行为人接受调查或处理。此外，如果行为人因相关行为被卷入民事纠纷，法院在受理相关民事诉讼后，也会按照诉讼程序通知行为人参与诉讼。

四、建议与总结

1. 增强法律意识：

   • 无论行为是否构成犯罪，都应严格遵守法律法规，不为他人的信息网络犯罪活动提供帮助。增强法律意识，谨慎行事，是避免法律风险的关键。

2. 及时咨询专业律师：

   • 如果您或您身边的人涉及此类案件，或对此类问题有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，若帮助信息网络犯罪活动行为不构成犯罪，司法机关通常不会专门主动通知行为人，但会根据具体情况进行相应处理。在日常生活中，我们应增强法律意识，谨慎行事，以避免不必要的法律风险。