如果开庭时因证据不足而作出无罪判决，那么之前拘留的时间将会依法计入国家赔偿的范围，被拘留者有权申请国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，当公民的人身自由受到侵犯，且这种侵犯是由国家机关及其工作人员违法行使职权造成的，受害人有取得赔偿的权利。在刑事案件中，如果被告人因证据不足被宣告无罪，那么之前对其采取的拘留措施，若存在违法或不当情形（在此情境下，主要指因证据不足而应无罪却遭拘留），则可能构成国家赔偿的法定事由。
二、拘留时间的计算与赔偿
拘留时间的认定：
- 拘留时间通常从被告人被实际羁押之日起计算，至其被释放或宣告无罪之日止。
- 在此期间，被告人的人身自由受到限制，因此有权就这部分时间申请国家赔偿。
赔偿的计算标准：
- 根据《国家赔偿法》的规定，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
- 计算公式为：赔偿金 = 国家上年度职工日平均工资 × 拘留天数。
- 例如，如果国家上年度职工日平均工资为300元，被告人被拘留了30天，那么其应获得的赔偿金为9000元。
三、申请国家赔偿的流程
提交赔偿申请：
- 被告人或其代理人应在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权之日起两年内，向赔偿义务机关提出赔偿申请。
赔偿义务机关的处理：
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
- 如果赔偿义务机关决定赔偿，应制作赔偿决定书并送达申请人。
- 如果赔偿义务机关决定不予赔偿，应书面通知申请人并说明理由。
申请复议或提起诉讼：
- 如果申请人对赔偿义务机关的决定不服，可以在收到决定书之日起三十日内向其上一级机关申请复议。
- 如果复议机关逾期不作决定或申请人对复议决定不服，可以在收到复议决定书之日起十五日内或复议期满之日起十五日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
四、特殊情况下的考虑
- 在某些特殊情况下，如被告人因同一行为被多次拘留或羁押，其赔偿请求可能会受到一定限制。但在此问题中，我们主要讨论的是因证据不足而宣告无罪的情况，因此不涉及此类特殊情况。
五、建议与提醒
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师以了解具体的赔偿流程和所需材料。
- 在申请国家赔偿时，务必确保提供的证据充分、合法，以支持您的赔偿请求。
如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。