面对租房时没有签订书面合同且房东不退押金的情况，您仍然有权要求房东退还押金，并可以通过一系列有序且合法的步骤来维护自己的合法权益。以下是我为您详细整理的解决方案：

一、与房东协商

1. 友好沟通：

   • 首先，尝试与房东进行友好、诚恳的沟通，明确表达您要求退还押金的诉求。
   • 强调虽然双方没有签订书面合同，但根据实际居住情况和支付记录，双方存在事实租赁关系。

2. 了解原因：

   • 询问房东拒绝退还押金的具体原因，看是否存在误会或可以通过协商解决的问题。
   • 如果是因为房屋设施损坏或清洁问题，您可以提出合理的解决方案，如承担部分维修或清洁费用。

二、收集证据

1. 支付凭证：

   • 收集所有与租房相关的支付记录，如转账记录（微信、支付宝、银行转账等），并确保备注中注明“房租押金”。
   • 如果支付的是现金，尽量让房东开具收据或收条，并明确写明收到押金的金额和日期。

2. 聊天记录：

   • 保存与房东的微信、短信等聊天记录，特别是关于租房事宜的讨论，如入住时间、租金金额、押金约定等。

3. 通话录音：

   • 如果与房东就押金问题进行了电话沟通，可以录制通话录音作为证据。但请注意，录音要合法合规，不能采用窃听等非法手段。

4. 其他证据：

   • 如有房屋使用照片、证人证言等，也可以作为辅助证据来证明租赁关系和押金事实。

三、寻求第三方调解

1. 中介介入：

   • 如果您是通过中介租房的，可以请求中介协助调解，利用其信誉和业务关系促成和解。

2. 社区调解：

   • 向房屋所在社区的居委会或物业管理处反映问题，利用其提供的调解服务进行沟通协商。
   • 居委会或街道办事处通常会设有调解部门，他们可以帮助您与房东进行沟通协商，促使双方达成和解。

四、法律途径

1. 仲裁申请：

   • 如果双方在租赁关系中有仲裁条款或事后达成仲裁协议，您可以向相应仲裁机构提交仲裁申请。
   • 但请注意，仲裁费用较高且一裁终局，因此需谨慎考虑。

2. 提起诉讼：

   • 如果无仲裁约定，您可以向房屋所在地基层人民法院提起民事诉讼。
   • 准备起诉状和相关证据材料，按照法院要求办理立案手续，并参与庭审。
   • 如果法院判决您胜诉，而房东仍然不履行退款义务，您可以申请强制执行。

五、注意事项

1. 保持冷静：

   • 在整个过程中保持冷静和理性，避免与房东发生争执，以免影响问题解决。

2. 保留证据：

   • 妥善保管所有与租房相关的证据和文件，确保在需要时能够迅速提供。

3. 了解法规：

   • 熟悉当地的法律法规和租房政策，确保自己的行动符合法律要求，提高维权的成功率。

综上所述，面对租房未签合同且房东不退押金的情况，您应首先尝试与房东协商，并积极收集证据以支持自己的主张。若协商无果，可寻求第三方调解或采取法律手段维护权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并充分了解相关法律法规是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。