针对您提出的“托人付钱办事办不了退钱吗”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细分析。

首先，要明确的是，托人付钱办事这种行为，其本质可能涉及到委托合同关系。委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。然而，并非所有的委托合同都受到法律的保护。特别是当委托事项违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗时，该委托合同将被视为无效。

一、委托事项合法性的判断

1. 合法委托：如果委托事项是合法的，比如正常的商业交易、法律服务咨询等，且双方签订了明确的委托合同，约定了双方的权利和义务，那么在委托事项未达成的情况下，受托人通常需要按照合同约定退还委托人已支付的费用。

2. 非法委托：如果委托事项是违法的，比如通过托关系、找人脉来谋求不正当利益，如违规办理工作调动、工程承揽等，这种行为不仅违反了法律、行政法规的强制性规定，也违背了公序良俗。在这种情况下，即使双方签订了所谓的“委托合同”，该合同也是无效的，且不受法律保护。因此，委托人要求退还费用的请求，可能不会得到法院的支持。

二、具体案例分析

以您提供的案例为例，如果原告委托被告为其办理工作调动，并支付了费用，但被告无法完成委托事项。在这种情况下，如果委托事项本身违反了法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，法院可能会认定该委托合同无效，并驳回原告要求退还费用的起诉。相反，如果委托事项是合法的，且双方签订了明确的委托合同，法院则可能会支持原告要求退还费用的请求。

三、建议与提醒

1. 增强法律意识：在委托他人办事时，务必确保委托事项的合法性，避免涉及违法或违背公序良俗的行为。

2. 签订明确合同：如果委托事项是合法的，建议与受托人签订明确的委托合同，约定双方的权利和义务，以及费用退还等条款。

3. 通过正规途径解决：遇事应通过正规合法的途径解决，而非依赖托关系、找人脉等不正当手段。

综上所述，托人付钱办事办不了是否退钱，取决于委托事项的合法性以及双方是否签订了明确的委托合同。如果委托事项违法或违背公序良俗，且合同无效，那么退还费用的请求可能不会得到法律支持。因此，在进行委托时，务必谨慎行事，确保委托事项的合法性和合同的有效性。