结论前置：
- 信用卡透支六年未还，银行有权起诉持卡人。
- 一旦起诉成功，持卡人可能面临强制执行、财产查封甚至刑事责任等严重后果。
详细分析：
一、银行的处理流程和起诉可能性
当信用卡持卡人透支欠款后，银行通常会先通过短信、电话等方式提醒还款。若持卡人仍未还款，银行可能会加大催收力度，包括委托第三方机构进行催收。若逾期时间较长，如达到六年，且欠款金额较大，银行很可能会采取法律手段追讨欠款。因为长时间的逾期表明持卡人可能无还款意愿或能力，银行通过起诉可以借助法律强制力要求还款。当然，是否起诉还受银行内部政策、人力成本等因素影响，但从法律角度讲，银行完全具备起诉条件。
二、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行作为信用卡合同的一方，与持卡人存在直接利害关系，具备明确的诉讼请求和理由，因此完全符合起诉条件。具体来说，起诉需要满足以下条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实、理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
三、可能面临的法律后果
民事起诉：
- 一旦银行提起民事诉讼并胜诉，持卡人需按判决履行还款义务。
- 若拒不履行，法院有权采取强制措施，包括冻结银行账户、查封财产等，以偿还欠款。
刑事起诉：
- 若持卡人的行为构成信用卡诈骗罪，银行可向公安机关报案，追究刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，信用卡诈骗活动数额较大的，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。其中，恶意透支属于信用卡诈骗的一种，指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
四、建议与对策
- 主动沟通：持卡人应主动与银行联系，说明透支原因及当前经济状况，尝试协商制定合理的还款计划。
- 避免逃避：长期逃避还款只会加剧问题，应正视债务，积极寻求解决途径。
- 寻求法律帮助：如面临法律诉讼，建议向我咨询，了解自身权益及可能的法律后果，以便更好地应对。
综上所述，信用卡透支六年不还，不仅可能面临银行的起诉，还可能承担严重的法律后果。因此，建议持卡人尽快与银行协商，制定还款计划，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。