在债权转让的过程中，受让人通知债务人是合法的，但这一行为需要遵循一定的法律原则和操作规范，以确保通知的法律效力并避免潜在纠纷。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律规定与债权转让的合法性基础
根据《中华人民共和国民法典》第五百四十六条的规定，债权人转让债权时，应当通知债务人。未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。这一条款并未明确限定通知的主体必须是债权人，因此，从法律条文的字面意义上看，受让人作为债权转让后的新权利人，同样有权通知债务人。
二、受让人通知债务人的合法性及实践认可
合法性基础：债权转让完成后，受让人即成为新的债权人，有权要求债务人履行义务。因此，受让人通知债务人债权转让的事实，是行使其合法权利的表现。
实践认可：在司法实践中，最高人民法院及其他法院的多份裁判文书均支持了受让人通知债务人的有效性。例如，最高人民法院在相关案例中明确指出，债权转让后，即使未明确约定由谁通知债务人，受让人也可以自己的名义向债务人主张权利，并通知其债权转让的事实。
三、受让人通知债务人时的注意事项
确保债权转让的真实性：受让人在通知债务人之前，应确保债权转让的真实性和合法性，避免虚假转让或无效转让给债务人带来不必要的困扰。
提供必要的证明文件：为了增强通知的可信度和说服力，受让人可以提供债权转让协议、支付凭证等相关证明文件，以证明债权转让的真实性和合法性。
注意通知的方式和时间：受让人应以适当的方式（如书面通知，并保留好邮寄凭证或电子邮件等发送记录）及时通知债务人，以确保债务人能够及时了解债权转让的情况并作出相应的准备。
四、特殊情形下的限制
当事人另有约定的情形：如果债权人与受让人在债权转让合同中明确约定由债权人负责通知债务人，那么受让人直接通知可能构成违约行为。在此情况下，受让人应尊重合同约定，等待债权人履行通知义务。
涉及特殊主体的情形：对于涉及金融资产管理公司等特殊主体的债权转让案件，可能需遵循特定的通知方式和程序要求。例如，原债权银行在全国或者省级有影响的报纸上发布的债权转让公告或通知中，有催收债务内容的，可以视为对债务人的有效通知。但这并不意味着所有涉及此类主体的债权转让都可以由受让人随意通知。
五、操作建议
为确保债权转让的顺利进行和自身权益的保护，建议：
综上所述，债权转让时受让人通知债务人是合法的，但需遵循相关法律法规和程序要求，谨慎操作以确保通知的法律效力。