医疗机构注销时，企业负责人不会自动注销。具体分析如下：

1. 法律主体不同
   医疗机构作为独立法人或非法人组织，其注销是组织存续状态的终止；而企业负责人（如法定代表人、主要负责人）是自然人身份，与机构是分离的法律主体。机构注销不导致自然人身份的消灭，负责人仍需以个人身份承担法律责任（如医疗纠纷中的个人责任）。

2. 注销程序差异

   • 医疗机构注销：需向卫生健康行政部门申请，提交清算报告、债权债务处理证明等材料，经审核后公告终止。
     
   • 负责人变更/注销：若需解除负责人职务，需通过机构内部决策程序（如董事会决议）并办理工商变更登记（如法定代表人变更），与机构注销无必然关联。

3. 例外情形
   若负责人同时是机构股东或出资人，机构注销后其股东资格终止，但个人身份仍存在。若负责人存在违法违规行为（如非法行医），可能面临行政处罚或刑事责任，但这与机构注销是独立法律后果。

建议：若需变更负责人或办理机构注销，应同步完成工商、卫生行政部门的变更/注销手续，避免因程序遗漏引发法律风险。如有具体操作疑问，可直接向我咨询。