被撞伤的一方，即受害方，完全有权提出协商赔偿。这是基于交通事故赔偿的基本原则，受害方因交通事故遭受了人身或财产上的损失，有权要求责任方进行相应的赔偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、协商赔偿的法律依据

在交通事故中，如果一方因另一方的过错而遭受损害，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，受害方有权要求侵权方承担赔偿责任。这种赔偿责任可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等多种方式来实现。其中，协商赔偿是一种较为常见且高效的方式，它允许双方在没有第三方介入的情况下，直接就赔偿事宜进行沟通和协商，以达成双方都能接受的赔偿协议。

二、协商赔偿的流程与要点

1. 确定责任方：首先，需要明确交通事故的责任方。这通常通过交警部门出具的事故责任认定书来确定。责任方可能是单方，也可能是多方，具体取决于事故的具体情况和交警部门的调查结果。

2. 评估损失：受害方需要对自己的损失进行全面评估，包括医疗费用、误工费、护理费、营养费、交通费、残疾赔偿金（如适用）、财产损失等。这些损失应当有相应的证据支持，如医疗发票、收入证明、护理证明等。

3. 提出赔偿要求：在评估完损失后，受害方可以向责任方提出具体的赔偿要求。这个要求应当合理且基于实际损失，避免过高或过低的赔偿要求导致协商失败。

4. 协商与达成协议：双方就赔偿事宜进行协商，尝试达成一致意见。如果协商成功，双方可以签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。

5. 履行协议：责任方按照协议约定的时间和方式支付赔偿款项，受害方则确认收到赔偿并放弃进一步追究责任的权利。

三、协商赔偿的注意事项

1. 保持冷静与理性：在协商过程中，双方应当保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为影响协商结果。

2. 充分准备证据：受害方在提出赔偿要求时，应当充分准备相关证据，以证明自己的损失和责任方的过错。

3. 考虑专业意见：如果双方对赔偿事宜存在争议或无法达成一致意见，可以考虑咨询专业律师或调解机构的意见，以获取更专业的指导和建议。

4. 注意协议条款：在签订赔偿协议时，双方应当仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是要注意赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款的明确性和可执行性。

总结来说，被撞伤的一方完全有权提出协商赔偿，并且应当积极维护自己的合法权益。在协商过程中，双方应当遵循法律法规和公平原则，通过友好协商达成一致意见。如果协商失败或存在争议，可以考虑通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。