结论：事故认定后，对方将钱支付给4S店，并不意味着与对方完全脱离关系，是否还有关系需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、赔偿义务是否完全履行
赔偿义务已完全履行：
- 如果对方支付的款项已经完全覆盖了事故中应承担的赔偿责任，包括车辆维修费用、人身伤害赔偿等所有相关费用，并且这一支付行为已经得到了你的确认或认可，那么从法律上讲，对方已经履行了其赔偿义务。
- 在这种情况下，对方与你之间关于此次事故的赔偿关系已经终结，对方不再需要为此次事故承担额外的赔偿责任。
赔偿义务未完全履行：
- 如果对方支付的款项并未完全覆盖其应承担的赔偿责任，例如仅支付了部分维修费用，而未支付人身伤害赔偿等其他费用，那么对方仍然需要承担剩余的赔偿责任。
- 在这种情况下，你仍有权要求对方继续履行其赔偿义务，直至所有相关费用得到完全支付。
二、是否存在其他法律关系
无其他法律关系：
- 如果事故仅涉及简单的财产损失赔偿，且对方已经按照事故认定书的要求支付了全部赔偿款项，那么双方之间可能不存在其他法律关系。
存在其他法律关系：
- 如果事故中涉及人身伤害，且对方的行为可能构成侵权或犯罪（如酒驾、逃逸等），那么除了民事赔偿责任外，对方还可能面临行政处罚或刑事责任。
- 在这种情况下，即使对方已经支付了民事赔偿款项，你或相关执法机构仍可能根据法律规定追究其行政或刑事责任。
三、后续沟通与确认的重要性
- 无论对方是否已经支付了赔偿款项，都建议你与对方保持沟通，并确认赔偿款项的支付情况和赔偿义务的履行情况。
- 如果发现对方未完全履行赔偿义务或存在其他违法行为，你应及时采取法律措施维护自己的合法权益。
建议：在处理此类事故时，务必保留好所有相关证据和文件，如事故认定书、维修发票、赔偿协议等。这些证据和文件将有助于你在需要时证明自己的权益和主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。