结论：合同相对方要求另一方夫妻关系共同承担还款责任能否得到支持，需视具体情况而定，主要取决于债务是否属于夫妻共同债务。以下从不同角度进行分析：
一、若债务属于夫妻共同债务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
法律后果：
- 若债务被认定为夫妻共同债务，则合同相对方有权要求夫妻双方共同承担还款责任。这意味着，无论债务是由哪一方名义所借，另一方都需承担连带还款责任。
举例说明：
- 假设夫妻双方共同购买房产，并共同签署了购房贷款合同。在此情况下，购房贷款即属于夫妻共同债务，合同相对方（如银行）有权要求夫妻双方共同承担还款责任。
二、若债务不属于夫妻共同债务
法律背景：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
法律后果：
- 若债务被认定为不属于夫妻共同债务，则合同相对方通常只能要求实际借款方承担还款责任，而不能要求其配偶共同承担。
举例说明：
- 假设夫妻一方以个人名义借款用于个人投资或消费，且该借款未用于夫妻共同生活或共同生产经营。在此情况下，该借款即不属于夫妻共同债务，合同相对方只能要求借款方个人承担还款责任。
三、特殊情况下的考虑
债权人举证责任：
- 在债务是否属于夫妻共同债务存在争议时，债权人需要承担举证责任，证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。若债权人无法提供充分证据，则可能面临债务不被认定为夫妻共同债务的风险。
夫妻内部约定：
- 夫妻双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。这种约定对夫妻双方具有法律约束力。然而，该约定不得对抗善意第三人。若债权人不知情且无过错，则夫妻内部的约定不能免除其对债权人的还款责任。但若债权人知情或存在过错，则可能影响债务的认定和还款责任的承担。
建议：在处理涉及夫妻共同债务的合同纠纷时，合同相对方应充分了解债务的性质和用途，并尽可能收集相关证据以证明债务属于夫妻共同债务。同时，夫妻双方也应明确债务的性质和责任承担方式，以避免不必要的纠纷和损失。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。