犯罪行为在司法机关监控下完成，一般构成犯罪既遂。我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 犯罪既遂与未遂的定义

1. 犯罪既遂：指的是犯罪人的行为完整地实现了刑法分则条文所规定的全部犯罪构成的事实。简言之，就是犯罪人完成了其犯罪目的，达到了预期的犯罪结果。
2. 犯罪未遂：是指犯罪分子已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的犯罪停止形态。即犯罪人未能完成其犯罪目的，未达到预期的犯罪结果。

二. 监控下完成犯罪行为的性质

• 在本题中，犯罪行为已经在司法机关的监控下完成，这意味着犯罪人已经实现了其犯罪目的，达到了预期的犯罪结果。无论司法机关是否介入，只要犯罪人的行为符合刑法分则条文所规定的全部犯罪构成，就构成犯罪既遂。
• 例如，如果某人计划在监控下盗窃某物，并且实际上也成功盗窃了该物，那么他的行为就构成了盗窃罪的既遂，而不是未遂。

三. 既遂与未遂的判定

• 判定犯罪是既遂还是未遂，关键在于看犯罪人的行为是否完整地实现了刑法分则条文所规定的全部犯罪构成。如果实现了，就是既遂；如果由于犯罪分子意志以外的原因未得逞，就是未遂。
• 在本题中，由于犯罪行为已经在司法机关的监控下完成，说明犯罪人的行为已经实现了刑法分则条文所规定的全部犯罪构成，因此构成犯罪既遂。

综上所述，犯罪行为在司法机关监控下完成，一般构成犯罪既遂。这是因为犯罪人已经实现了其犯罪目的，达到了预期的犯罪结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。