股东未足额缴纳出资义务或抽逃出资时，债权人申请执行其注册资金的法律依据主要来源于《公司法》及其司法解释中关于股东出资责任和债权人保护的规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律依据
《公司法》第二十八条：
- 股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。股东不按照前款规定缴纳出资的，除应当向公司足额缴纳外，还应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。
- 分析：此条款明确了股东的出资义务，若股东未足额缴纳，则需承担补缴责任及可能的违约责任。债权人可基于此条款，要求未足额出资的股东在未出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
《公司法》第三十五条：
- 公司成立后，股东不得抽逃出资。
- 分析：此条款禁止股东抽逃出资，若股东违反，则需承担返还出资及可能的赔偿责任。债权人可据此要求抽逃出资的股东返还出资，并在抽逃出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条、第十四条：
- 第十三条：股东未履行或者未全面履行出资义务，公司或者其他股东请求其向公司依法全面履行出资义务的，人民法院应予支持。公司债权人请求未履行或者未全面履行出资义务的股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任的，人民法院应予支持。
- 第十四条：股东抽逃出资，公司或者其他股东请求其向公司返还出资本息、协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或者实际控制人对此承担连带责任的，人民法院应予支持。公司债权人请求抽逃出资的股东在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任、协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或者实际控制人对此承担连带责任的，人民法院应予支持。
- 分析：这两条司法解释明确规定了债权人可要求未足额出资或抽逃出资的股东在未出资或抽逃出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任，为债权人提供了直接的法律依据。
二、法律后果与建议
法律后果：
- 若股东未足额缴纳出资或抽逃出资，债权人可向法院申请强制执行该股东的财产，包括其在公司的注册资金（未出资部分或抽逃出资部分）。
- 股东可能面临补缴出资、返还出资、承担违约责任或赔偿责任等法律后果。
建议：
- 债权人应首先收集股东未足额出资或抽逃出资的证据，如公司章程、出资协议、银行转账记录等。
- 债权人可向法院提起诉讼，要求股东在未出资或抽逃出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
- 在诉讼过程中，债权人可申请财产保全，冻结股东的相关财产，以确保判决能够得到有效执行。
三、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 若股东已履行出资义务，但公司因经营不善等原因导致无法清偿债务，债权人不能直接要求股东承担责任。
- 若股东抽逃出资的行为涉及刑事犯罪（如诈骗、挪用资金等），债权人可向公安机关报案，追究股东的刑事责任。
注意事项：
- 债权人在行使权利时，应遵守法律法规，不得采取非法手段逼迫股东出资或返还出资。
- 债权人在诉讼过程中，应注意保护自己的合法权益，避免因证据不足或程序不当而导致败诉。
综上所述，股东未足额缴纳出资义务或抽逃出资时，债权人可依据《公司法》及其司法解释的相关规定，申请执行其注册资金以维护自身权益。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。