是否构成重婚，需根据具体情况判断，核心在于是否存在未解除的婚姻关系或与有配偶者明知故犯。具体分析如下：

一、不算重婚的情况

1. 双方均未进行结婚登记且不符合事实婚姻构成要件：

   • 如果男女双方从未领取过结婚证，且不是在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，已符合结婚实质要件而形成的事实婚姻，那么他们之间的关系不被法律认定为婚姻关系。因此，在这种情况下，一方与他人结婚，不构成重婚。
   • 例如，男女双方在2000年开始以夫妻名义同居，但一直未办理结婚登记，也未在1994年2月1日以前形成事实婚姻，那么他们之间的关系就是同居关系，一方再与他人结婚不构成重婚。

2. 前一段婚姻关系已解除：

   • 如果一方或双方已经解除了前一段婚姻关系（如离婚或一方死亡），那么他们再与他人结婚就不构成重婚。
   • 例如，男女双方原本是夫妻，但后来离婚了，之后其中一方再与他人结婚，这就不构成重婚。

二、算重婚的情况

1. 事实婚姻存续期间的重婚：

   • 如果双方在1994年2月1日之前就符合结婚实质要件，虽未领取结婚证，但已构成事实婚姻。在此之后，一方又与他人领取结婚证或以夫妻名义共同生活，这种情况会被认定为重婚。
   • 例如，男女双方在1993年就开始以夫妻名义同居，且符合结婚的实质要件，但一直未办理结婚登记。后来，其中一方又与他人领取了结婚证，这就构成了重婚。

2. 前一段婚姻关系未解除：

   • 如果一方或双方在没有解除前一段婚姻关系的情况下，又与他人以夫妻名义同居或结婚，无论是否领取结婚证，都可能构成重婚罪。
   • 例如，男女双方原本是夫妻，但一方在未离婚的情况下又与他人以夫妻名义同居或结婚，这就构成了重婚。

3. 明知他人有配偶而与之结婚：

   • 如果明知对方有合法配偶，仍与其以夫妻名义共同生活或领取结婚证，也构成重婚罪。
   • 例如，某人明知对方已有配偶，但仍与其以夫妻名义同居或结婚，这就构成了重婚。

三、法律依据

• 《中华人民共和国刑法》第二百五十八条：明确规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这是对重婚罪的明确法律规定。
• 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七条：未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。

总结：判断是否构成重婚，关键在于是否存在未解除的婚姻关系以及与有配偶者的明知故犯行为。对于未婚或已解除婚姻关系的双方来说，即使未领取结婚证而同居或再次结婚，也不构成重婚。然而，对于存在上述重婚情形的情况，将依法追究相关责任人的法律责任。如果有任何法律疑问，可以直接向我咨询。