公职男教师工作满25年且患有双相情感障碍申请退职，工资发放需分情况讨论，具体如下：

1. 退职性质与工资发放原则
   公职人员的退职通常分为“退休”和“病退”两种情形，工资发放标准与退职性质直接相关。若您因双相情感障碍被鉴定为完全丧失劳动能力，可申请“病退”；若未达到完全丧失劳动能力标准，但符合工龄条件（如工作满25年），则可能按“正常退休”处理。两种情形下，工资发放均以基本养老金+职业年金为核心，但计算方式存在差异。

2. 病退情形下的工资发放
   根据《公务员法》及《机关事业单位工作人员养老保险制度改革方案》，病退人员的基本养老金计算遵循“保低限高”原则：

   • 基础养老金：以当地上年度在岗职工月平均工资与本人指数化月平均缴费工资的平均值为基数，缴费每满1年发1%；
     
   • 个人账户养老金：按个人账户储存额除以计发月数（如50岁退休为195个月）计算；
     
   • 过渡性养老金：针对改革前参加工作的人员，按视同缴费年限和过渡系数发放。
     若您被鉴定为完全丧失劳动能力，病退年龄可提前至男50周岁（正常退休为男60周岁），但养老金计发比例会因提前退休而适当降低（如每提前1年减发2%）。此外，双相情感障碍若被认定为工伤（需符合《工伤保险条例》中“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”等情形），还可享受一次性伤残补助金及伤残津贴，但实践中精神障碍认定为工伤的案例较少，需结合具体证据判断。

3. 正常退休情形下的工资发放
   若您未达到完全丧失劳动能力标准，但工作已满25年，可按正常退休处理。此时养老金计算方式与病退类似，但计发比例更高（如缴费满25年可发基础养老金的25%）。此外，根据《教师法》，教师退休后还可享受教龄津贴（按教龄每满1年发一定比例的原工资，最高不超过原工资的100%），但实践中部分地区已取消该津贴，需以当地政策为准。

4. 双相情感障碍对工资发放的间接影响
   双相情感障碍本身不直接影响工资发放标准，但若因该病导致医疗期延长或无法胜任原工作，可能触发以下情形：

   • 医疗期工资：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，公职人员医疗期内工资按不低于当地最低工资标准的80%发放（具体比例以地方政策为准）；
     
   • 岗位调整：若医疗期满后仍无法从事原工作，单位可调整岗位，工资按新岗位标准发放；
     
   • 解除合同补偿：若因病无法继续工作且不符合退休条件，单位解除合同时需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年发1个月工资）。

建议：

1. 尽快向单位人事部门申请劳动能力鉴定，明确是否符合病退条件；
   
2. 收集医疗证明、工作年限证明等材料，确保养老金计算基数准确；
   
3. 若对工资发放标准有异议，可向当地社保部门或人事争议仲裁机构申请核查。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的解答。