律师一般不能直接从亲子鉴定中心调取证明，但可以通过合法途径申请法院调取或要求当事人提供。以下是对此问题的详细分析：

1. 律师的调查权与限制

律师在办理案件过程中，确实享有一定的调查取证权，但这并不意味着律师可以随意调取任何机构的证明或资料。亲子鉴定中心的证明属于个人隐私信息，受到法律的保护。律师若需获取此类证明，通常需要通过合法途径进行。

2. 合法调取亲子鉴定证明的途径

• 法院调取：在涉及亲子关系认定的诉讼案件中，如离婚诉讼、继承纠纷等，律师可以向法院提出申请，由法院依法调取亲子鉴定中心的证明。法院在审查申请后，若认为有必要，会向亲子鉴定中心发出协助调查函，要求其提供相关证明。
• 当事人提供：在诉讼或非诉讼过程中，律师可以要求当事人提供亲子鉴定证明作为证据。当事人作为亲子鉴定的委托人，有权获取并保存鉴定证明，因此可以在律师的指导下，将证明作为证据提交给法院或相关机构。

3. 律师调取证明的注意事项

• 尊重隐私：律师在调取亲子鉴定证明时，必须尊重当事人的隐私权，不得泄露或滥用鉴定信息。
• 合法合规：律师应严格遵守法律法规，通过合法途径调取证明，不得采取非法手段获取证据。
• 证据效力：律师在获取亲子鉴定证明后，应评估其证据效力，确保其在诉讼或非诉讼过程中能够发挥应有的作用。

4. 特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如当事人无法自行获取亲子鉴定证明，或证明涉及国家利益、社会公共利益等，律师可以依据相关法律法规，向有关部门提出申请，要求协助调取证明。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。

建议：如果您作为律师需要调取亲子鉴定证明，建议首先与当事人沟通，了解其是否已持有相关证明。若当事人未持有证明，且案件涉及亲子关系认定，您可以考虑向法院提出申请，由法院依法调取。同时，务必确保在调取和使用证明过程中遵守法律法规，尊重当事人的隐私权。如果您在处理此类案件时遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。