殴打他人导致鼻骨右侧骨折，对方是有可能被拘留的，但具体是否拘留及拘留时长需根据伤情鉴定结果和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、伤情鉴定与法律责任
轻微伤情况：
- 如果鼻骨骨折经法医鉴定为轻微伤，那么打人者的行为将构成治安违法。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人等特殊情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
轻伤及以上情况：
- 如果鼻骨骨折被鉴定为轻伤或更严重的伤害，打人者的行为则可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。
- 在刑事诉讼程序中，公安机关通常会对打人者采取刑事拘留等强制措施，以保证诉讼的顺利进行。刑事拘留的最长期限一般是14日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长可达37日。
二、实际处理中的考量因素
赔偿与谅解：
- 在实际处理中，如果打人者能够积极赔偿受害人的损失，并取得受害人的谅解，可能会在一定程度上减轻处罚。但这并不意味着可以免除法律责任，只是作为量刑时的一个考虑因素。
前科记录：
- 打人者是否有前科记录也是量刑时的一个重要考虑因素。如果有前科，特别是与暴力犯罪相关的前科，可能会加重处罚。
社会影响：
- 案件的社会影响也可能对量刑产生影响。如果案件引起了广泛的社会关注，法院在量刑时可能会更加谨慎。
三、建议与行动
- 及时报案与伤情鉴定：建议您及时向当地公安机关报案，并尽快进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
- 保留证据：在报案和寻求法律帮助的过程中，请务必保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等。
- 寻求法律帮助：面对此类情况，您可以随时向我咨询，以便准确了解可能面临的法律责任和后果，并获得有效的法律帮助。
综上所述，殴打他人导致鼻骨右侧骨折，对方是否会被拘留及具体法律后果取决于伤情鉴定结果、是否存在加重或减轻处罚情形等多个因素。因此，建议您及时采取行动，保护自己的合法权益。