结论前置：干一个月的工期，同样可以确定劳动关系的存在。

法律依据与解释：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这一条款明确指出了劳动关系的建立并不依赖于工作时间的长短或是否签订了书面劳动合同，而是以实际用工为标志。因此，无论劳动者的工作时间是否满一个月，只要其开始按照用人单位的要求提供劳动，双方就建立了受法律保护的劳动关系。

从实际案例角度分析：

假设小李在一家公司工作了20天，负责销售助理的工作。在这20天里，小李按照公司的工作时间和要求进行劳动，公司也为其安排了具体的工作任务。那么，从小李开始工作的第一天起，他就与该公司建立了劳动关系。即使小李的工作时间未满一个月，双方的劳动关系也是合法有效的，并受到法律的保护。

证据材料方面：

为了证明劳动关系的存在，劳动者可以收集以下证据：

1. 工资支付凭证或记录：如工资发放的银行转账记录、工资条等，这些能直接证明用人单位向劳动者支付了劳动报酬。
2. 工作证、服务证等证件：这些证件上通常会印有劳动者的姓名、照片以及用人单位的名称等信息，是证明劳动者身份的重要凭据。
3. 考勤记录：无论是纸质考勤表还是电子考勤记录，都能体现劳动者在用人单位的出勤情况。
4. 其他劳动者的证言：虽然其他员工的证人证言证明力相对较弱，但在没有其他直接证据的情况下，它也可以作为认定劳动关系的参考。
5. 劳动合同（如已签订）：如果双方已经签订了劳动合同，那么这份合同无疑是最直接证明劳动关系存在的法律文件。

法律建议与后果：

• 如果劳动者在短时间内离职，但认为自己的权益受到了侵害，如未获得应得的工资、加班费等，可以依据上述证据向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 用人单位应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并建立职工名册备查。否则，一旦发生劳动纠纷，用人单位可能会面临劳动行政部门的处罚，并承担不利的法律后果。

综上所述，干一个月的工期同样可以确定劳动关系的存在。如果在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。