结论前置：离婚协议中拒绝支付抚养费，另一方完全有权向法院起诉要求支付抚养费。

详细分析：

1. 离婚协议的法律性质： 离婚协议是双方自愿达成的约定，具有合同性质。一旦签署并生效，双方都应严格按照协议的条款来履行各自的义务。支付抚养费是离婚协议中常见且至关重要的一项内容，若一方未能按时、足额支付抚养费，便构成了对协议的违约。

2. 抚养费的法定义务： 抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因离婚协议的约定而免除。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。因此，即使离婚协议中约定了不支付抚养费，这一约定也不能免除父母对子女的法定义务。

3. 起诉的流程与要点：

   • 准备材料：在起诉前，请务必准备好所有相关材料，包括但不限于离婚协议书、能证明对方未按约定支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等），以及证明自身和孩子身份关系的材料（如孩子的出生证明）等。
   • 选择法院：确定有管辖权的法院，并向其提起诉讼。通常，这会是您或对方住所地、经常居住地或协议签订地的基层人民法院。
   • 撰写起诉状：起诉状中应写明原被告的基本信息，明确诉讼请求（即要求被告支付的具体抚养费金额、支付方式及支付起始时间），并详细阐述事实与理由，说明双方协议离婚的情况，特别是离婚协议中关于抚养费的约定，以及被告未履行支付义务的事实。
   • 参与诉讼：在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实并提供证据。同时，也要关注对方的反驳意见和证据，以便有针对性地进行回应。
   • 执行判决：一旦获得胜诉判决，如果对方仍不履行支付义务，请及时向法院申请强制执行。在执行过程中，保持与法院的沟通联系，了解执行进展并及时提供必要的协助。

4. 特殊情况下的抚养费调整： 随着子女的成长或生活状况的变化，原定的抚养费数额可能需要相应调整。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。在这种情况下，子女或负责抚养的一方有权向法院提起诉讼，要求对方增加抚养费。法院在审理此类案件时，会全面考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等多个因素，以确定是否应该支付抚养费以及具体的支付金额和方式。

建议与注意事项：

• 在起诉前，建议先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解或调解协议，以避免进一步的法律纠纷。
• 起诉过程涉及法律程序和费用，请确保自己了解并准备好相关事宜。如有需要，可以向我进一步咨询以获取详细的法律建议。
• 在诉讼过程中，请保持冷静理性，通过合法途径维护自己的权益。避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。

总之，离婚协议中拒绝支付抚养费并不能免除父母对子女的法定义务。另一方完全有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。