在有多张信用卡逾期且大额欠款还不起的情况下，不建议单纯先还小额度的，而是应优先偿还欠款金额较大且可能产生更高法律风险和信用损失的卡片，同时兼顾小额欠款的偿还。以下是对这一问题的详细分析：
一、优先偿还大额欠款的理由
减少高额费用累积：
- 大额信用卡欠款每日产生的利息和滞纳金等费用通常更多。优先偿还可以有效降低总体的利息、滞纳金等费用的累积速度，长远来看能节省大量还款成本。例如，假设一张大额信用卡欠款10万元，日利率为万分之五，那么每天产生的利息就是50元；而一张小额信用卡欠款1万元，同样日利率下，每天产生的利息只有5元。显然，优先偿还大额欠款能更快减少费用累积。
降低法律风险：
- 银行更可能对大额长期逾期欠款采取法律手段追讨，如起诉持卡人。优先偿还可以降低被起诉的风险，以及可能产生的诉讼费用和资产强制执行等额外支出。一旦被银行起诉，不仅可能面临资产被查封、冻结等风险，还可能影响个人声誉和未来的信用记录。
保护信用记录：
- 虽然所有逾期都会对信用记录造成损害，但大额逾期的负面影响更大。优先偿还大额可以在一定程度上减轻对信用记录的损害。信用记录是个人金融生活中的重要资产，良好的信用记录有助于获得更优惠的贷款条件、更高的信用额度等。
心理压力减轻：
- 大额欠款往往带来更大的心理压力。优先偿还可以让持卡人感觉债务压力有所减轻，有助于更好地应对剩余债务。心理压力的减轻有助于持卡人保持积极的心态，更有效地制定和执行还款计划。
二、兼顾小额欠款的考虑
增强还款信心与简化管理：
- 小额欠款相对容易还清，集中资金先偿还小额可以带来积极的心理暗示，增强还款信心和动力。同时，随着小额欠款的逐一还清，需要管理的信用卡数量减少，还款计划变得更简单清晰，降低还款失误的概率。
避免进一步法律纠纷：
- 如果小额欠款的逾期时间已经很长，或者已经收到了银行的催款通知，那么也需要考虑优先偿还这些小额欠款，以避免进一步的法律纠纷和信用损害。银行在追讨欠款时，可能会根据欠款金额、逾期时间等因素综合考虑采取何种措施。对于小额长期逾期欠款，银行也可能采取法律手段追讨。
三、实际操作建议
梳理债务情况：
- 首先，列出所有逾期的信用卡及其欠款金额、利息率、逾期时间等信息。根据这些信息，评估每张卡的还款优先级。可以制作一个表格，将每张信用卡的欠款金额、利息率、逾期时间等关键信息整理清楚，以便更直观地比较和决策。
与银行沟通：
- 主动与银行联系，说明自己的还款困难，并寻求可能的解决方案。银行可能会提供一些分期还款、减免部分费用等优惠政策。通过与银行沟通，持卡人可以了解银行的还款政策和优惠措施，从而制定更合理的还款计划。
制定还款计划：
- 根据自己的还款能力和银行的政策，制定一个切实可行的还款计划。这个计划应该综合考虑欠款金额、利息率、法律风险等因素。例如，可以将大部分资金用于偿还大额欠款，同时留出一部分资金用于偿还小额欠款；或者根据银行的优惠政策，选择分期还款等方式减轻还款压力。
保持沟通畅通：
- 与银行保持密切联系，及时反馈还款进展和遇到的困难。如果还款过程中遇到特殊情况导致无法按时还款，应及时与银行沟通并说明情况，寻求银行的理解和支持。
关注信用记录：
- 定期查询个人信用报告，了解信用状况的变化。及时调整还款策略以维护良好的信用记录。信用记录是个人金融生活中的重要参考依据，良好的信用记录有助于持卡人获得更优惠的贷款条件、更高的信用额度等。
综上所述，在处理多张信用卡逾期的情况时，应优先考虑偿还大额欠款以降低经济和法律风险，同时兼顾小额欠款的偿还以改善信用记录。根据个人实际情况制定灵活的还款计划，并积极与银行协商个性化还款方案。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。